費(fèi)鴻祿    ¹，包士杰¹，胡  剛¹，楊朝陽(yáng)²，肖紹青²

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)爆破技術(shù)研究院，遼寧 阜新  1230002；2 廈門(mén)爆破工程公司，福建 廈門(mén)  361001）

摘  要：水下鉆孔爆破后在水體中引起的水壓力改變沿不同方向傳播，受炮孔位置關(guān)系和分層界面影響，爆炸應(yīng)力波傳播過(guò)程相互作用導(dǎo)致不同方向上能量傳遞規(guī)律產(chǎn)生改變。依托廈門(mén)地鐵3號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目進(jìn)行水壓力監(jiān)測(cè)，分別在炮孔連線(xiàn)的3個(gè)不同方向設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，收集爆破作用后水壓變化信號(hào)。對(duì)收集的信號(hào)通過(guò)小波包分析繪制水壓信號(hào)能量譜分布圖，結(jié)果顯示水壓信號(hào)能量主要集中于20~150 Hz；根據(jù)能量譜分析結(jié)果，對(duì)該區(qū)間進(jìn)一步細(xì)化為4個(gè)分區(qū)間，由20~50 Hz逐步放大至20~150 Hz，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間的能量占比，結(jié)果表明：低頻區(qū)間內(nèi)垂向和45°方向上能量大于徑向，隨著頻率區(qū)間放大，這種差別逐漸縮小，爆破振動(dòng)的能量在徑向方向的衰減速度相對(duì)緩慢。

關(guān)鍵詞：水下鉆孔爆破；能量；小波包分析；能量譜

DIFFERENCE OF ENERGY TRANSFER BETWEEN UNDERWATER BOREHOLE BLASTING IN DIFFERENT DIRECTIONS

Fei Honglu¹，Bao Shijie¹，Hu Gang¹，Yang Chaoyang²，Xiao Shaoqing²

(1 Institute of Blasting Technique,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 1230002；2Xiamen Engineering Blasting Company,Xiamen,Fujian,361001)

Abstract：The change of water pressure caused by underwater borehole blasting propagates in different directions, and the interaction of blasting stress wave propagation process leads to the change of energy transfer law in different directions. Relying on the project of Xiamen Metro Line 3, monitoring points were set up in three different directions of the blasting line to collect the signals of water pressure change after blasting. The energy spectrum of the collected signals is plotted by wavelet packet analysis, and the results show that the energy of the water pressure signal is mainly concentrated in 20~150 Hz. According to the energy spectrum analysis results, the interval is divided into four zones, which is gradually enlarged from 20~50 Hz to 20~150 Hz, and the energy proportion of each zone is calculated. In the low frequency range, the energy in the vertical and 45 degree directions is larger than that in the radial direction. With the amplification of the frequency range, the difference gradually narrows, and the energy attenuation rate in the radial direction of blasting vibration is relatively slow.

Key words：underwater borehole blasting, energy, wavelet packet analysis, energy spectrum

0  引  言

炸藥在巖石中爆炸后產(chǎn)生大量能量，其中有一部分會(huì)以應(yīng)力波的形式向周?chē)鷤鞑ァ?yīng)力波傳播過(guò)程中，介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)根據(jù)影響程度發(fā)生變化。水下鉆孔爆破因條件復(fù)雜，難以設(shè)置減振設(shè)施，對(duì)爆破能量的控制手段相對(duì)有限，一般只能對(duì)裝藥量、延期時(shí)間、炮孔間排距等爆破參數(shù)進(jìn)行調(diào)整來(lái)起到降低振動(dòng)或壓力作用^[1]。因此對(duì)水下鉆孔爆破產(chǎn)生的響應(yīng)情況需要著重分析，為爆破參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。爆破振動(dòng)信號(hào)分析是了解爆破作用強(qiáng)度與傳播規(guī)律的有效方法之一，分析方法也越來(lái)越豐富，這有助于細(xì)致地研究爆破振動(dòng)特性。

蘇欣^[2]等對(duì)廈門(mén)海域的爆夯信號(hào)監(jiān)測(cè)并分析得出：水擊波傳播具有復(fù)雜的隨機(jī)時(shí)—空變化特性；水擊波能量主要分布在低頻范圍，且隨傳播距離的增大而衰減，水深也對(duì)沖擊波能量的傳播有較大的影響。柴修偉^[3]等利用數(shù)值模擬水下爆破得出：在垂直于水底方向上水擊波的衰減最快，其次是平行于坡頂線(xiàn)方向，最小抵抗線(xiàn)方向水擊波壓力衰減最慢。Wang G、梁向前^[4-5]等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)水下鉆孔爆破的水擊波傳播特性進(jìn)行分析，得出水擊波傳播可以劃分為三個(gè)階段：炸藥的爆轟、水擊波的產(chǎn)生和傳播、氣泡的形成和脈動(dòng)。顧文彬^[6]等基于模型試驗(yàn)結(jié)果建立數(shù)值模型分析了淺層水中沉底爆炸沖擊波的相互作用，得出水底對(duì)水擊波壓力有較大的消減作用，水擊波的疊加或多次沖擊作用有助于提高爆炸威力。楊磊^[7]通過(guò)理論分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，利用小波包分析方法得出了水下爆破振動(dòng)信號(hào)的傳播情況。Liu X^[8]等在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得到了水下沖擊波的傳統(tǒng)指數(shù)衰減公式，簡(jiǎn)化了基于工程實(shí)踐的水下鉆孔爆破模型，推導(dǎo)出水下沖擊波峰值超壓修正公式。彭亞雄^[9]等對(duì)高程效應(yīng)的水下爆破振動(dòng)衰減擬合模型研究，得出非線(xiàn)性模型的擬合精度高于線(xiàn)性模型。

水下爆破振動(dòng)規(guī)律研究一般通過(guò)記錄水壓力變化信號(hào)，對(duì)水壓力信號(hào)進(jìn)一步分析以研究傳播規(guī)律。有別于地表振動(dòng)監(jiān)測(cè)，水下某一點(diǎn)處的水壓力不具有方向特征，從能量角度研究是一種合理的方法。本文基于廈門(mén)地鐵3號(hào)線(xiàn)建設(shè)工程，借助小波包能量譜分析不同方向上的能量傳遞差異。

1  小波包能量譜分析原理

信號(hào)的能量計(jì)算公式通常為^[10]：

（1）

實(shí)測(cè)信號(hào)為離散的水壓力信號(hào)，其2范數(shù)的離散表達(dá)形式為：

（2）

設(shè)s_i，j段對(duì)應(yīng)的能量為E_i，j，則有：

（3）

式中，(j=0，1，2，…，2ⁱ-1；k=1，2，…，m)為f_i，j(t_j)離散點(diǎn)的幅值，m為爆破振動(dòng)信號(hào)采集點(diǎn)數(shù)。由式（3）爆破振動(dòng)信號(hào)S(t)的總能量E為：

（4）

爆破振動(dòng)信號(hào)S(t)小波包分解到第i層時(shí)，各頻帶能量占信號(hào)總能量的比例為：

（5）

2.1 工程概況

廈門(mén)地鐵3號(hào)線(xiàn)建設(shè)工程即廈門(mén)本島至翔安過(guò)海通道工程，是連接廈門(mén)本島與翔安東部副中心的西南—東北向骨干線(xiàn)，圖1所示為廈門(mén)軌道交通3號(hào)線(xiàn)跨海段平面位置。過(guò)海試驗(yàn)段含2站2區(qū)間，全長(zhǎng)6.5 km，五緣灣站～劉五店站區(qū)間泥水盾構(gòu)段采用泥水盾構(gòu)法施工，隧道覆土厚度11.5～24.70 m。其中海域段1.1 km，區(qū)間段主要穿越的地層主要為中粗砂、殘積土、圓礫、粉質(zhì)粘土、全、強(qiáng)風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)巖、中等風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)巖、微風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)巖，其中隧道范圍內(nèi)孤石有7處，孤石天然單軸抗壓強(qiáng)度80～140 MPa；單線(xiàn)硬巖段長(zhǎng)度約600 m。微風(fēng)化花崗巖單軸抗壓強(qiáng)度最大達(dá)到202 MPa。由于孤石和基巖凸起地質(zhì)情況會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)施工軌跡偏離，在盾構(gòu)開(kāi)挖前需進(jìn)行預(yù)處理工作，將基巖與孤石爆破破碎以使巖性均勻，便于盾構(gòu)開(kāi)挖。

圖1  廈門(mén)軌道交通3號(hào)線(xiàn)跨海段平面位置

Fig. 1  Plane position of Xiamen rail transit line 3 cross sea section

2.2 爆破方案

選擇孔徑d=146 mm的鉆孔機(jī)，采用直徑D=100 mm的水膠炸藥；

該區(qū)段為海底盾構(gòu)基巖突起工況，取炮孔間排距為a=b=1.20 m。如圖2所示炮孔布置示意圖。

炸藥單耗參照廈門(mén)軌道交通1號(hào)線(xiàn)盾構(gòu)巖石爆破試驗(yàn)和應(yīng)用結(jié)果，一般可取q=6.0～7.0 kg/m³。

在海底盾構(gòu)開(kāi)挖上斷面的巖石超炸厚度范圍為1.0 m，在海底盾構(gòu)開(kāi)挖下斷面的巖石超炸范圍厚度為2.0 m，即炮孔超深2 m。

限于鉆孔速度較低，每次爆破起爆3~4個(gè)炮孔，分為Ms3/Ms5兩個(gè)段別，間隔炮孔段別相同。

圖2  炮孔布置示意圖

Fig.  2 Layout of blasthole

2.3 監(jiān)測(cè)方案

炮孔裝藥部分位于覆蓋層以下，覆蓋層厚度約30 m，每次監(jiān)測(cè)試驗(yàn)安置2支沖擊波傳感器，下放至水面以下H=10 m位置，傳感器間距為L=20 m。傳感器與爆源最小水平距離R=60 m，兩只傳感器與爆源連線(xiàn)在同一直線(xiàn)上。由于每次起爆的3~4個(gè)炮孔成“一”字排開(kāi)，起爆后應(yīng)力波傳播與衰減情況可能會(huì)在不同方向上有所不同，故選擇三個(gè)方向上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。如圖3所示是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平面布置圖，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分別設(shè)置在炮孔連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)方向（徑向）、45°角方向與炮孔連線(xiàn)的垂線(xiàn)方向（垂向），每個(gè)方向的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行2次監(jiān)測(cè)，圖中數(shù)字為傳感器編號(hào)，括號(hào)內(nèi)代表第二次試驗(yàn)的傳感器編號(hào)。

圖3  監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

Fig. 3  Layout of monitoring points

圖4  現(xiàn)場(chǎng)儀器布置

Fig. 4  Field instruments

3  信號(hào)分析

爆炸作用產(chǎn)生后，水體中的壓力因爆炸能量影響而出現(xiàn)波動(dòng)，記錄爆炸過(guò)程中水壓力變化情況，并根據(jù)頻譜分析方法，對(duì)水壓變化信號(hào)進(jìn)行分析，深度了解爆破作用在水體中形成的擾動(dòng)機(jī)理。

實(shí)際監(jiān)測(cè)到的信號(hào)是水壓力隨時(shí)間變化的波形圖，是爆破振動(dòng)遞至水體中的能量體現(xiàn)，如圖5所示。爆破振動(dòng)波在經(jīng)過(guò)了相對(duì)復(fù)雜的巖體以及覆蓋層進(jìn)入水體后，應(yīng)力波受外界干擾往往會(huì)摻雜著各種頻率的信號(hào)。對(duì)信號(hào)分析的諸多方法中小波包分析是能夠?yàn)樾盘?hào)提供更加精細(xì)劃分的一種分析方法，它將頻帶進(jìn)行比小波分析更多層次的劃分，對(duì)小波分析并沒(méi)有進(jìn)行細(xì)分的高頻部分仍然繼續(xù)劃分，并且能夠根據(jù)被分析信號(hào)自身特征，自適應(yīng)的選擇相對(duì)應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜更好的匹配^[11]。由于信號(hào)的記錄時(shí)長(zhǎng)為2.0 s，截取圖中紅色虛線(xiàn)部分為受爆破作用引起的水壓力改變的信號(hào)，這一過(guò)程在分析工作之前進(jìn)行能夠有效剔除部分無(wú)效信號(hào)。圖6為經(jīng)過(guò)小波包分析法處理后水壓力信號(hào)能量譜分布圖，其中紅色曲線(xiàn)是經(jīng)過(guò)擬合得到的能量分布曲線(xiàn)。

1號(hào)傳感器沖擊波壓力波形

2號(hào)傳感器沖擊波壓力波形

圖5  垂向測(cè)點(diǎn)第一次監(jiān)測(cè)波形

Fig. 5  First monitoring waveform of vertical measuring point

（a）垂向

（b）45°方向

（c）徑向

圖6  水壓信號(hào)能量譜分布圖

Fig. 6  Energy spectrum distribution of hydraulic pressure signal

圖6是水擊波信號(hào)能量占比在頻域范圍內(nèi)的分布關(guān)系，由圖中可以看出水擊波能量較高值多分布在頻率比較低的區(qū)間內(nèi)。從圖中能量分布曲線(xiàn)能夠直觀(guān)看出能量的分布范圍。能量頻域圖中還隱含著距離對(duì)能量的影響，從圖中能夠看出距離爆源較遠(yuǎn)的傳感器收集到的信號(hào)，其能量更集中在低頻區(qū)域，而距離較近的情況則分布區(qū)間相對(duì)更大一些，這一特征表明爆炸能量傳播過(guò)程中隨著距離的增大信號(hào)頻率下降。一般來(lái)說(shuō)，低頻信號(hào)傳播距離較遠(yuǎn)且衰減緩慢，由此帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)也更明顯^[12]，因此需要著重分析水壓信號(hào)頻率由高到低的變化過(guò)程。

此外，為分析不同方向上水壓力信號(hào)的不同，提取能量譜分布圖中的信號(hào)主頻，分析垂向、徑向與45°方向上的信號(hào)主頻變化規(guī)律，繪制出不同位置上信號(hào)主頻與能量變化情況，如圖7所示。

圖7  3個(gè)方向主振頻率

Fig. 7  Main vibration frequency in 3 directions

從圖7中三個(gè)位置監(jiān)測(cè)信號(hào)的主振頻率大小可以比較出徑向水壓力信號(hào)的主振頻率最大，根據(jù)振動(dòng)的傳播理論可知，徑向的信號(hào)頻率衰減比其他兩個(gè)位置較慢。由于實(shí)測(cè)信號(hào)的主頻并不能完全代表實(shí)際的能量衰減規(guī)律，所以尚不能比較三個(gè)位置上的能量差異。

根據(jù)能量譜分布圖的特點(diǎn)，即能量更多的集中在低頻區(qū)域，從圖6中能夠看出頻率為20 Hz~150 Hz區(qū)間內(nèi)的能量占據(jù)主導(dǎo)地位。一般認(rèn)為該部分能量即為爆炸作用的結(jié)果，為分析不同位置上該部分能量在頻域空間內(nèi)的占比，分別選取20 Hz~50 Hz、20 Hz~75 Hz、20 Hz~100 Hz和20 Hz~150 Hz四個(gè)頻域區(qū)間，統(tǒng)計(jì)三個(gè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)在上述四個(gè)區(qū)間內(nèi)的能量占比，見(jiàn)表1，并繪制出不同監(jiān)測(cè)位置的分布圖，如圖8所示。

表1  不同頻率區(qū)間的能量占比

Table 1  Energy ratio in different frequency ranges

（a）第1、3、5號(hào)傳感器                        （b）第2、4、6號(hào)傳感器

（c）第7、9、11傳感器                 （d）第8、10、12號(hào)傳感器

圖8  頻率區(qū)間內(nèi)能量占比統(tǒng)計(jì)

Fig. 8  Energy ratio statistics in frequency range

不同頻率區(qū)間內(nèi)三個(gè)方向上能量占比的不同，表明水下爆破的振動(dòng)傳播規(guī)律受傳播方向影響。觀(guān)察四幅圖可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)位置上的能量占比隨著選取的能量區(qū)間變化而變化，在20～50 Hz內(nèi)三個(gè)位置上的能量占比相差明顯，而頻率范圍擴(kuò)大后，這種差距在逐漸縮小，20～150 Hz內(nèi)三個(gè)位置的能量占比非常接近，這一點(diǎn)在不同方向的三個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果上均可體現(xiàn)。再結(jié)合頻域空間的波形分布圖可以認(rèn)為在距爆源80 m的范圍內(nèi)爆破作用的能量集中在20～150 Hz，且由于主振頻率在50 Hz附近，振動(dòng)繼續(xù)傳播一段距離后這一現(xiàn)象不會(huì)發(fā)生明顯改變。垂向和45°方向在各頻率區(qū)間的能量占比整體上大于徑向占比，20～50 Hz的頻率區(qū)間相差最為明顯，隨著頻率區(qū)間放大，這種差別逐漸縮小，因?yàn)樵谙嗤木嚯x上，徑向的能量在低頻區(qū)間的占比相對(duì)較小，由此可以表明爆破振動(dòng)的能量在徑向方向的衰減速度相對(duì)慢。

4  結(jié)  論

（1）根據(jù)同一的布孔形式，監(jiān)測(cè)相同爆心距位置的水擊波壓力信號(hào)，經(jīng)小波包能量譜分析，監(jiān)測(cè)位置爆炸能量主要分布在20~150 Hz的頻率區(qū)間，提取兩次監(jiān)測(cè)信號(hào)的主頻并作對(duì)比發(fā)現(xiàn)徑向的主頻在三個(gè)方向上最大。

（2）根據(jù)能量譜分析結(jié)果，在20~150 Hz內(nèi)劃分4個(gè)頻率區(qū)間并統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的能量占比，徑向信號(hào)在低頻區(qū)間的能量占比在三個(gè)方向上最低，隨著區(qū)間被放大這種差異逐漸減弱，由此證明：由于炮孔兩兩同時(shí)起爆，在炮孔連線(xiàn)的徑向方向的水體中能量衰減緩慢。

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