費鴻祿    ¹，包士杰¹，胡  剛¹，楊朝陽²，肖紹青²

（1. 遼寧工程技術大學爆破技術研究院，遼寧 阜新  1230002；2 廈門爆破工程公司，福建 廈門  361001）

摘  要：水下鉆孔爆破后在水體中引起的水壓力改變沿不同方向傳播，受炮孔位置關系和分層界面影響，爆炸應力波傳播過程相互作用導致不同方向上能量傳遞規律產生改變。依托廈門地鐵3號線項目進行水壓力監測，分別在炮孔連線的3個不同方向設置監測點，收集爆破作用后水壓變化信號。對收集的信號通過小波包分析繪制水壓信號能量譜分布圖，結果顯示水壓信號能量主要集中于20~150 Hz；根據能量譜分析結果，對該區間進一步細化為4個分區間，由20~50 Hz逐步放大至20~150 Hz，統計每個區間的能量占比，結果表明：低頻區間內垂向和45°方向上能量大于徑向，隨著頻率區間放大，這種差別逐漸縮小，爆破振動的能量在徑向方向的衰減速度相對緩慢。

關鍵詞：水下鉆孔爆破；能量；小波包分析；能量譜

DIFFERENCE OF ENERGY TRANSFER BETWEEN UNDERWATER BOREHOLE BLASTING IN DIFFERENT DIRECTIONS

Fei Honglu¹，Bao Shijie¹，Hu Gang¹，Yang Chaoyang²，Xiao Shaoqing²

(1 Institute of Blasting Technique,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 1230002；2Xiamen Engineering Blasting Company,Xiamen,Fujian,361001)

Abstract：The change of water pressure caused by underwater borehole blasting propagates in different directions, and the interaction of blasting stress wave propagation process leads to the change of energy transfer law in different directions. Relying on the project of Xiamen Metro Line 3, monitoring points were set up in three different directions of the blasting line to collect the signals of water pressure change after blasting. The energy spectrum of the collected signals is plotted by wavelet packet analysis, and the results show that the energy of the water pressure signal is mainly concentrated in 20~150 Hz. According to the energy spectrum analysis results, the interval is divided into four zones, which is gradually enlarged from 20~50 Hz to 20~150 Hz, and the energy proportion of each zone is calculated. In the low frequency range, the energy in the vertical and 45 degree directions is larger than that in the radial direction. With the amplification of the frequency range, the difference gradually narrows, and the energy attenuation rate in the radial direction of blasting vibration is relatively slow.

Key words：underwater borehole blasting, energy, wavelet packet analysis, energy spectrum

0  引  言

炸藥在巖石中爆炸后產生大量能量，其中有一部分會以應力波的形式向周圍傳播。應力波傳播過程中，介質的狀態參數根據影響程度發生變化。水下鉆孔爆破因條件復雜，難以設置減振設施，對爆破能量的控制手段相對有限，一般只能對裝藥量、延期時間、炮孔間排距等爆破參數進行調整來起到降低振動或壓力作用^[1]。因此對水下鉆孔爆破產生的響應情況需要著重分析，為爆破參數優化提供依據。爆破振動信號分析是了解爆破作用強度與傳播規律的有效方法之一，分析方法也越來越豐富，這有助于細致地研究爆破振動特性。

蘇欣^[2]等對廈門海域的爆夯信號監測并分析得出：水擊波傳播具有復雜的隨機時—空變化特性；水擊波能量主要分布在低頻范圍，且隨傳播距離的增大而衰減，水深也對沖擊波能量的傳播有較大的影響。柴修偉^[3]等利用數值模擬水下爆破得出：在垂直于水底方向上水擊波的衰減最快，其次是平行于坡頂線方向，最小抵抗線方向水擊波壓力衰減最慢。Wang G、梁向前^[4-5]等通過現場實測對水下鉆孔爆破的水擊波傳播特性進行分析，得出水擊波傳播可以劃分為三個階段：炸藥的爆轟、水擊波的產生和傳播、氣泡的形成和脈動。顧文彬^[6]等基于模型試驗結果建立數值模型分析了淺層水中沉底爆炸沖擊波的相互作用，得出水底對水擊波壓力有較大的消減作用，水擊波的疊加或多次沖擊作用有助于提高爆炸威力。楊磊^[7]通過理論分析，結合現場試驗，利用小波包分析方法得出了水下爆破振動信號的傳播情況。Liu X^[8]等在實測數據的基礎上，得到了水下沖擊波的傳統指數衰減公式，簡化了基于工程實踐的水下鉆孔爆破模型，推導出水下沖擊波峰值超壓修正公式。彭亞雄^[9]等對高程效應的水下爆破振動衰減擬合模型研究，得出非線性模型的擬合精度高于線性模型。

水下爆破振動規律研究一般通過記錄水壓力變化信號，對水壓力信號進一步分析以研究傳播規律。有別于地表振動監測，水下某一點處的水壓力不具有方向特征，從能量角度研究是一種合理的方法。本文基于廈門地鐵3號線建設工程，借助小波包能量譜分析不同方向上的能量傳遞差異。

1  小波包能量譜分析原理

信號的能量計算公式通常為^[10]：

（1）

實測信號為離散的水壓力信號，其2范數的離散表達形式為：

（2）

設s_i，j段對應的能量為E_i，j，則有：

（3）

式中，(j=0，1，2，…，2ⁱ-1；k=1，2，…，m)為f_i，j(t_j)離散點的幅值，m為爆破振動信號采集點數。由式（3）爆破振動信號S(t)的總能量E為：

（4）

爆破振動信號S(t)小波包分解到第i層時，各頻帶能量占信號總能量的比例為：

（5）

2.1 工程概況

廈門地鐵3號線建設工程即廈門本島至翔安過海通道工程，是連接廈門本島與翔安東部副中心的西南—東北向骨干線，圖1所示為廈門軌道交通3號線跨海段平面位置。過海試驗段含2站2區間，全長6.5 km，五緣灣站～劉五店站區間泥水盾構段采用泥水盾構法施工，隧道覆土厚度11.5～24.70 m。其中海域段1.1 km，區間段主要穿越的地層主要為中粗砂、殘積土、圓礫、粉質粘土、全、強風化花崗閃長巖、中等風化花崗閃長巖、微風化花崗閃長巖，其中隧道范圍內孤石有7處，孤石天然單軸抗壓強度80～140 MPa；單線硬巖段長度約600 m。微風化花崗巖單軸抗壓強度最大達到202 MPa。由于孤石和基巖凸起地質情況會導致盾構施工軌跡偏離，在盾構開挖前需進行預處理工作，將基巖與孤石爆破破碎以使巖性均勻，便于盾構開挖。

圖1  廈門軌道交通3號線跨海段平面位置

Fig. 1  Plane position of Xiamen rail transit line 3 cross sea section

2.2 爆破方案

選擇孔徑d=146 mm的鉆孔機，采用直徑D=100 mm的水膠炸藥；

該區段為海底盾構基巖突起工況，取炮孔間排距為a=b=1.20 m。如圖2所示炮孔布置示意圖。

炸藥單耗參照廈門軌道交通1號線盾構巖石爆破試驗和應用結果，一般可取q=6.0～7.0 kg/m³。

在海底盾構開挖上斷面的巖石超炸厚度范圍為1.0 m，在海底盾構開挖下斷面的巖石超炸范圍厚度為2.0 m，即炮孔超深2 m。

限于鉆孔速度較低，每次爆破起爆3~4個炮孔，分為Ms3/Ms5兩個段別，間隔炮孔段別相同。

圖2  炮孔布置示意圖

Fig.  2 Layout of blasthole

2.3 監測方案

炮孔裝藥部分位于覆蓋層以下，覆蓋層厚度約30 m，每次監測試驗安置2支沖擊波傳感器，下放至水面以下H=10 m位置，傳感器間距為L=20 m。傳感器與爆源最小水平距離R=60 m，兩只傳感器與爆源連線在同一直線上。由于每次起爆的3~4個炮孔成“一”字排開，起爆后應力波傳播與衰減情況可能會在不同方向上有所不同，故選擇三個方向上設置監測點。如圖3所示是監測點的平面布置圖，監測點位置分別設置在炮孔連線的延長線方向（徑向）、45°角方向與炮孔連線的垂線方向（垂向），每個方向的監測點進行2次監測，圖中數字為傳感器編號，括號內代表第二次試驗的傳感器編號。

圖3  監測點布置示意圖

Fig. 3  Layout of monitoring points

圖4  現場儀器布置

Fig. 4  Field instruments

3  信號分析

爆炸作用產生后，水體中的壓力因爆炸能量影響而出現波動，記錄爆炸過程中水壓力變化情況，并根據頻譜分析方法，對水壓變化信號進行分析，深度了解爆破作用在水體中形成的擾動機理。

實際監測到的信號是水壓力隨時間變化的波形圖，是爆破振動遞至水體中的能量體現，如圖5所示。爆破振動波在經過了相對復雜的巖體以及覆蓋層進入水體后，應力波受外界干擾往往會摻雜著各種頻率的信號。對信號分析的諸多方法中小波包分析是能夠為信號提供更加精細劃分的一種分析方法，它將頻帶進行比小波分析更多層次的劃分，對小波分析并沒有進行細分的高頻部分仍然繼續劃分，并且能夠根據被分析信號自身特征，自適應的選擇相對應的頻帶，使之與信號頻譜更好的匹配^[11]。由于信號的記錄時長為2.0 s，截取圖中紅色虛線部分為受爆破作用引起的水壓力改變的信號，這一過程在分析工作之前進行能夠有效剔除部分無效信號。圖6為經過小波包分析法處理后水壓力信號能量譜分布圖，其中紅色曲線是經過擬合得到的能量分布曲線。

1號傳感器沖擊波壓力波形

2號傳感器沖擊波壓力波形

圖5  垂向測點第一次監測波形

Fig. 5  First monitoring waveform of vertical measuring point

（a）垂向

（b）45°方向

（c）徑向

圖6  水壓信號能量譜分布圖

Fig. 6  Energy spectrum distribution of hydraulic pressure signal

圖6是水擊波信號能量占比在頻域范圍內的分布關系，由圖中可以看出水擊波能量較高值多分布在頻率比較低的區間內。從圖中能量分布曲線能夠直觀看出能量的分布范圍。能量頻域圖中還隱含著距離對能量的影響，從圖中能夠看出距離爆源較遠的傳感器收集到的信號，其能量更集中在低頻區域，而距離較近的情況則分布區間相對更大一些，這一特征表明爆炸能量傳播過程中隨著距離的增大信號頻率下降。一般來說，低頻信號傳播距離較遠且衰減緩慢，由此帶來的負面效應也更明顯^[12]，因此需要著重分析水壓信號頻率由高到低的變化過程。

此外，為分析不同方向上水壓力信號的不同，提取能量譜分布圖中的信號主頻，分析垂向、徑向與45°方向上的信號主頻變化規律，繪制出不同位置上信號主頻與能量變化情況，如圖7所示。

圖7  3個方向主振頻率

Fig. 7  Main vibration frequency in 3 directions

從圖7中三個位置監測信號的主振頻率大小可以比較出徑向水壓力信號的主振頻率最大，根據振動的傳播理論可知，徑向的信號頻率衰減比其他兩個位置較慢。由于實測信號的主頻并不能完全代表實際的能量衰減規律，所以尚不能比較三個位置上的能量差異。

根據能量譜分布圖的特點，即能量更多的集中在低頻區域，從圖6中能夠看出頻率為20 Hz~150 Hz區間內的能量占據主導地位。一般認為該部分能量即為爆炸作用的結果，為分析不同位置上該部分能量在頻域空間內的占比，分別選取20 Hz~50 Hz、20 Hz~75 Hz、20 Hz~100 Hz和20 Hz~150 Hz四個頻域區間，統計三個不同監測點的信號在上述四個區間內的能量占比，見表1，并繪制出不同監測位置的分布圖，如圖8所示。

表1  不同頻率區間的能量占比

Table 1  Energy ratio in different frequency ranges

（a）第1、3、5號傳感器                        （b）第2、4、6號傳感器

（c）第7、9、11傳感器                 （d）第8、10、12號傳感器

圖8  頻率區間內能量占比統計

Fig. 8  Energy ratio statistics in frequency range

不同頻率區間內三個方向上能量占比的不同，表明水下爆破的振動傳播規律受傳播方向影響。觀察四幅圖可以發現三個位置上的能量占比隨著選取的能量區間變化而變化，在20～50 Hz內三個位置上的能量占比相差明顯，而頻率范圍擴大后，這種差距在逐漸縮小，20～150 Hz內三個位置的能量占比非常接近，這一點在不同方向的三個測點測試結果上均可體現。再結合頻域空間的波形分布圖可以認為在距爆源80 m的范圍內爆破作用的能量集中在20～150 Hz，且由于主振頻率在50 Hz附近，振動繼續傳播一段距離后這一現象不會發生明顯改變。垂向和45°方向在各頻率區間的能量占比整體上大于徑向占比，20～50 Hz的頻率區間相差最為明顯，隨著頻率區間放大，這種差別逐漸縮小，因為在相同的距離上，徑向的能量在低頻區間的占比相對較小，由此可以表明爆破振動的能量在徑向方向的衰減速度相對慢。

4  結  論

（1）根據同一的布孔形式，監測相同爆心距位置的水擊波壓力信號，經小波包能量譜分析，監測位置爆炸能量主要分布在20~150 Hz的頻率區間，提取兩次監測信號的主頻并作對比發現徑向的主頻在三個方向上最大。

（2）根據能量譜分析結果，在20~150 Hz內劃分4個頻率區間并統計各區間的能量占比，徑向信號在低頻區間的能量占比在三個方向上最低，隨著區間被放大這種差異逐漸減弱，由此證明：由于炮孔兩兩同時起爆，在炮孔連線的徑向方向的水體中能量衰減緩慢。

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