董英健¹，賈建軍²，郭航伸¹

（1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧 鞍山  114051；2.鞍鋼礦業(yè)爆破有限公司，遼寧 鞍山  114051）

摘  要：介紹一種爆破振動(dòng)信號(hào)處理方法—微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Differential Empirical Mode Decomposition，DEMD），并結(jié)合多寶山銅礦選礦廠中碎車間基礎(chǔ)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）進(jìn)行對(duì)比分析爆破振動(dòng)信號(hào)的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號(hào)的功率譜特性。結(jié)果顯示：與EMD相比，DEMD有效得抑制信號(hào)混疊失真現(xiàn)象，且從信號(hào)的功率譜變化特征得出DEMD將不同的優(yōu)勢(shì)頻率分量提取出來(lái)，爆破振動(dòng)信號(hào)頻率篩分效果優(yōu)越于EMD方法。

關(guān)鍵詞：采礦；爆破振動(dòng)；信號(hào)分析；微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

Comparision between Differential Empirical Mode Decomposition and Empirical Mode Decomposition of blasting vibration signals

 DONG Yingjian¹，JIA Jianjun²，GUO Hangshen¹

（1. School of Mining Engineering，University of Science and Technology LiaoNing，Anshan 114051；2. Ansteel mining blasting Co.,Ltd LiaoNing，Anshan 114051）

Abstract: A new analysis methods of blasting vibration signals namely differential integral empirical mode decomposition(DEMD) was proposed .The comprehension of frenquency sieving，aliasing distortion and the power spectrum characteristic of decomposition signals was explored combining blasting vibration monitoring experiment by EMD and DEMD。The results show that aliasing distortion was controlled and different frequency components were extracted from the power spectrum of the signals by DEMD comparied with EMD method .The conclusion indicates that DEMD is superior than EMD method at certain aspects.

Key words: mining，blasting vibration，signals analysis，DEMD

0  引  言

為了滿足我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展需要，露天礦山持續(xù)地進(jìn)行大規(guī)模的開(kāi)發(fā)，工程爆破技術(shù)廣泛地應(yīng)用于礦山生產(chǎn)建設(shè)中，爆破破巖是露天礦開(kāi)采過(guò)程中主要破巖方法。在露天臺(tái)階深孔爆破過(guò)程中，爆破振動(dòng)對(duì)周圍的構(gòu)筑物以及露天礦的邊坡的影響是無(wú)法避免的，已然成為了環(huán)境公害之一^[1]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過(guò)對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)的特征分析來(lái)對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)展開(kāi)了深入研究。針對(duì)CEEMD和TQWT組合的信號(hào)精細(xì)化特征提取方法，楊仁樹(shù)等^[2]指出對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)的分析不依賴于先驗(yàn)小波基的選擇，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的二次濾波，抑制了雜波分量對(duì)信號(hào)特征的干擾，提取了復(fù)雜環(huán)境下的爆破振動(dòng)信號(hào)特征信息，為爆破振動(dòng)信號(hào)的分析與處理提供了有利依據(jù)。

Kai Du等^[3]描述了爆破振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，提出了廣義維度算法，為爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)一步的研究與分析提供了新的方法。郭濤等^[4]將頻率切片小波變換算法引入到了爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征分析中，克服了傳統(tǒng)EMD分解時(shí)頻理論中的缺陷，對(duì)信號(hào)的濾波起到積極作用。YAN等^[5,6]提出了一種新的時(shí)頻分析方法—頻率切片小波變換，彌補(bǔ)了小波分析準(zhǔn)確性取決于小波基函數(shù)的不足，對(duì)信號(hào)的局部特征進(jìn)行準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)分析具有重要的意義。

從以上的爆破振動(dòng)信號(hào)處理方法來(lái)看，大部分方法首先是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，但分解的方法不同，對(duì)后期的爆破振動(dòng)分析結(jié)果也有差異，因此，研究爆破振動(dòng)信號(hào)的分解方法具有重要意義。以某銅礦二期選礦廠中碎車間基礎(chǔ)開(kāi)挖為工程背景，開(kāi)展了爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，分別采用EMD和DEMD兩種方法對(duì)監(jiān)測(cè)的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并分析信號(hào)的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號(hào)的功率譜特性，處理結(jié)果可為爆破振動(dòng)信號(hào)的分析提供參考。

1  爆破振動(dòng)信號(hào)分解理論

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

EMD與傳統(tǒng)的小波變換相比，分解結(jié)果并不依賴小波基的選擇，因?yàn)?/span>EMD以監(jiān)測(cè)信號(hào)的本身時(shí)間尺度來(lái)分解，將信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）。其分解步驟如下^[7,8]：確定爆破振動(dòng)信號(hào)S(t)上的所有極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)，并采用三次樣條函數(shù)對(duì)極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)進(jìn)行插值，連接極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)來(lái)擬合上、下包絡(luò)線，其中檢查上下包絡(luò)線是否將信號(hào)數(shù)據(jù)涵蓋，避免遺漏信號(hào)重要數(shù)據(jù)信息；令包絡(luò)線的均值定義為m₁,考慮h₁₁=x(t)-m₁，若h₁₁滿足極值點(diǎn)的數(shù)量與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)量相等或至多相差1且關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱，則停止，假如不滿足，進(jìn)行k次重復(fù)計(jì)算，直到h_1k滿足其條件，則s(t)的第一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)記為c₁=h_1k.將r(t)=s(t)-c₁(t)作為新的信號(hào)，重復(fù)以上過(guò)程，獲得本征模態(tài)函數(shù)c₂，c₃，……，c_n，若r_n成為單調(diào)函數(shù)，則停止。s(t)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)及r_n的和，即：s(t)=(t)+r_m(t)。

1.2 微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)理論

DEMD算法在進(jìn)行EMD處理前先對(duì)原始爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行微分處理，然后再對(duì)每一階IMF分量進(jìn)行積分。通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行微分，改變了信號(hào)中不同頻率成分所占比重，增強(qiáng) EMD的頻率分解能力，進(jìn)一步改善END的模態(tài)混疊現(xiàn)象^[9]。DEMD算法的步驟如下^[10]：(1)對(duì)原始爆破振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行一次微分得到x₁(t),對(duì)x₁(t)進(jìn)行EMD算法處理，求取分解后IMF分量的功率譜,判斷分解后的k個(gè)IMF分量是否有模態(tài)混疊現(xiàn)象。若存在，再次對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行微分處理，然后用EMD方法來(lái)分解微分后的信號(hào)，一直到經(jīng)過(guò)n次微分處理再進(jìn)行EMD分解求出的C_ni(t)分量不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象為止，r_no(t)為分解過(guò)程中殘余分量。(2)將各IMF分量C_ni(t)做一次積分處理得:(t)dt=b_(n-1)i(t)+b_(n-1)io,然后對(duì)各b_(n-1)i(t)進(jìn)行EMD分解得到：b_(n-1)i(t)=c_(n-1)i(t)+r_(n-1)i(t)；(3)c_(n-1)i(t)是原信號(hào)x(t)微分（n-1）次得出的IMF分量，那么它剩下的信號(hào)為：r_(n-1)0（t)=+(4)不斷進(jìn)行步驟(2)~(3)，直到n次積分后得到原信號(hào)的每一階IMF分量及其殘余信號(hào)分量，此時(shí)原始的信號(hào)能夠表示成：X(t)=(t)+r_m(t)式中r_m(t)代表殘余分量。

對(duì)比兩種算法的基本理論，兩者都是從高頻到低頻依次將信號(hào)分解出來(lái)，獲得具有單頻函數(shù)的本征模態(tài)分量，但對(duì)于爆破振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于外界復(fù)雜因素較多，EMD法在分解過(guò)程高頻部分分量不能完全被分解，并從下一階段提取一部分頻率，導(dǎo)致本階段頻率摻雜其他成分，出現(xiàn)混疊失真現(xiàn)象，若要抑制此情況發(fā)生，應(yīng)提高振幅比來(lái)改善EMD效果^[11,12]，而對(duì)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分處理，正好達(dá)到提高振幅比的目的，提高信號(hào)頻率篩分效果。

2  工程實(shí)例與分析

2.1 工程環(huán)境與地質(zhì)條件

本工程位于一期選礦廠中細(xì)碎皮帶廊以東、采礦汽車修理廠以西地段，施工范圍長(zhǎng)南北約40 m、東西寬約20 m。本次爆破位于施工區(qū)域東側(cè)，距東邊的采礦汽修車間最近處約30 m，距南邊一期中細(xì)碎車間最近處約26 m，距西邊的中細(xì)碎皮帶廊最近處約41 m，距西北邊的篩分皮帶廊30 m以上。爆區(qū)周邊環(huán)境及測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1  爆區(qū)周邊環(huán)境及測(cè)點(diǎn)布置圖

根據(jù)爆區(qū)周邊已開(kāi)挖斷面推測(cè)，其巖性應(yīng)為硬質(zhì)碎屑巖。無(wú)地表水，推測(cè)無(wú)地下水或有少量地下水。為了有效控制爆破振動(dòng)和爆破飛石，考慮距離本爆區(qū)最近的中細(xì)碎車間受到振動(dòng)的影響，防止爆破可能產(chǎn)生的飛石超出20 m范圍，本工程采用微差爆破技術(shù)，每個(gè)炮孔裝藥量為12 kg，孔內(nèi)分兩段進(jìn)行間隔裝藥，其中下段藥量為7.2 kg，間隔堵塞長(zhǎng)度為0.7 m，上段藥量為4.8 kg，上堵塞長(zhǎng)度為3.4 m。布孔方式采取矩形布孔，孔內(nèi)分段裝藥，斜線起爆網(wǎng)絡(luò)，孔內(nèi)采用400 ms導(dǎo)爆管雷管，地表采用17 ms、25 ms、42 ms和65 ms導(dǎo)爆管雷管連接，實(shí)現(xiàn)逐孔起爆。爆破參數(shù)如表1。（孔內(nèi)微差？）

表1  車間基礎(chǔ)開(kāi)挖爆破參數(shù)

2.2 爆破振動(dòng)測(cè)試

本次爆破開(kāi)挖測(cè)試儀器采用中科院成都測(cè)控有限公司生產(chǎn)的TC-4850測(cè)振儀，對(duì)周圍的建筑物的質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本次工程選擇了3個(gè)測(cè)點(diǎn)，出于對(duì)周圍車間安全穩(wěn)定性的考慮，將5#測(cè)點(diǎn)布置在爆區(qū)西北邊的篩分皮帶廊上、6#測(cè)點(diǎn)布置在爆區(qū)南邊的中細(xì)碎車間、2#測(cè)點(diǎn)布置在爆區(qū)北邊的公路附近。具體布置方法如下^[13]：首先將待測(cè)點(diǎn)的位置處理干凈，然后將石膏涂在測(cè)點(diǎn)上，最后把傳感器緊緊地貼在測(cè)點(diǎn)。并且使傳感器X指向爆源方向，Y指向水平切向，Z指向豎直方向。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2  爆破監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

2.3 DEMD與EMD對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)以及數(shù)據(jù)整理可以得到2#測(cè)點(diǎn)、5#測(cè)點(diǎn)、6#測(cè)點(diǎn)的三個(gè)方向的爆破振動(dòng)信號(hào)原始波形圖，如圖4所示。

（1）原始信號(hào)的去噪過(guò)程

5#測(cè)點(diǎn)在進(jìn)行爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于受到周圍環(huán)境因素的影響，信號(hào)中摻雜著較多非真實(shí)成分，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理之前，需要對(duì)原始信號(hào)作進(jìn)一步處理，消除信號(hào)摻雜的噪聲，盡可能的還原信號(hào)的真實(shí)形態(tài)^[14]。

信號(hào)的去噪方法多采用小波消噪，小波分析具有時(shí)頻局部化特點(diǎn)，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)而言，小波能夠有效的區(qū)分信號(hào)的真實(shí)特征和噪聲。小波消噪過(guò)程如下^[15]：小波消噪時(shí)前提條件必須選擇一個(gè)小波基，然后對(duì)5#爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，采用相關(guān)方法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，最后通過(guò)小波逆變換得到了已消除噪聲的爆破振動(dòng)信號(hào)波形。5#測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)波形圖經(jīng)過(guò)去噪后如圖5所示。

（2）爆破振動(dòng)信號(hào)的分解過(guò)程

5#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)小波去噪后，應(yīng)用信號(hào)處理軟件編制程序?qū)χ屑?xì)碎皮帶廊監(jiān)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行EMD與DEMD分解，如圖6、圖7所示。

對(duì)比圖6、圖7的分解結(jié)果：EMD處理爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)依靠自身時(shí)間尺度來(lái)分解，通過(guò)原始爆破振動(dòng)信號(hào)與包絡(luò)線的平均值之差并不斷篩選已達(dá)到終止條件來(lái)確定單頻的本征模態(tài)函數(shù)分量，對(duì)于此次監(jiān)測(cè)得爆破振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō)，通過(guò)EMD方法將監(jiān)測(cè)的爆破振動(dòng)原始信號(hào)分解成10個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量，IMF1～IMF4在分解初期出現(xiàn)模式混疊現(xiàn)象，且本征模態(tài)函數(shù)分量中極值點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目不一致（或至多相差1），這是因?yàn)樵诜纸膺^(guò)程中高頻部分不能完全被分解以至于提取下一階段頻率來(lái)補(bǔ)充，導(dǎo)致高低頻率混在同一階段，同時(shí)還掩蓋部分高頻分量，另外通過(guò)IMF2、IMF3和IMF4分量的情況來(lái)看，信號(hào)的能量逐漸增加，振幅呈增強(qiáng)趨勢(shì)。IMF10分量顯示了信號(hào)的變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定狀態(tài)表明了這是由于監(jiān)測(cè)儀器的漂零所引起的。與EMD相比，DEMD首先對(duì)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分處理，然后對(duì)每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行積分，從分解的結(jié)果圖得出，將信號(hào)共分解成13個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量，將EMD不能分解的高頻部分再次分解高頻、低頻分量，并且使得每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量符合單頻函數(shù)的條件，消除每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量的混疊現(xiàn)象，克服EMD對(duì)高頻分量分解不徹底的局限性。

圖8為EMD與DEMD分解后的功率譜圖，可以得出爆破振動(dòng)原始信號(hào)在EMD分解過(guò)程中，每個(gè)能量所對(duì)應(yīng)的頻率量無(wú)法識(shí)別出來(lái)，而且部分優(yōu)勢(shì)頻率分量被遺漏，頻率篩分的效果不明顯，降低了信號(hào)的處理精度，這是因?yàn)?/span>EMD在處理信號(hào)過(guò)程中起初對(duì)信號(hào)進(jìn)行了三次樣條插值并沒(méi)考慮分解出來(lái)的本征模態(tài)函數(shù)是否符合單頻函數(shù)的條件與混疊失真現(xiàn)象，然而從DEMD處理的功率譜可以得到，通過(guò)對(duì)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分處理，判斷出不同頻率分量所占比重，DEMD方法在頻率識(shí)別方面優(yōu)越于EMD，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)分析處理具有積極的意義。其次振動(dòng)信號(hào)通過(guò)DEMD方法的處理，分解出的爆破振動(dòng)信號(hào)功率譜特征變化較大，但大部分頻率都在200 HZ以下，與EMD方法相比，DEMD方法使能量所對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)頻率分量得以體現(xiàn)，提高了信號(hào)頻率分辨能力。

3  結(jié)  論

（1）DEMD算法以EMD為基礎(chǔ)，對(duì)中碎車間爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分計(jì)算，改變信號(hào)中不同頻率成分所占比重，將EMD沒(méi)有分解出的本征模態(tài)函數(shù)分量IMF5～IMF8分解出來(lái)，與EMD相比，該方法抑制了每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量中的混疊失真現(xiàn)象。

（2）通過(guò)DEMD處理得爆破振動(dòng)信號(hào)功率譜可得，該方法能識(shí)別出較高能量所對(duì)應(yīng)的部分優(yōu)勢(shì)頻率分量，在信號(hào)頻率的篩分能力方面優(yōu)越于EMD方法，有利于對(duì)爆破信號(hào)能量的進(jìn)一步分析。

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