董英健¹，賈建軍²，郭航伸¹

（1.遼寧科技大學礦業學院，遼寧 鞍山  114051；2.鞍鋼礦業爆破有限公司，遼寧 鞍山  114051）

摘  要：介紹一種爆破振動信號處理方法—微分經驗模態分解（Differential Empirical Mode Decomposition，DEMD），并結合多寶山銅礦選礦廠中碎車間基礎爆破振動監測試驗，與經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）進行對比分析爆破振動信號的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號的功率譜特性。結果顯示：與EMD相比，DEMD有效得抑制信號混疊失真現象，且從信號的功率譜變化特征得出DEMD將不同的優勢頻率分量提取出來，爆破振動信號頻率篩分效果優越于EMD方法。

關鍵詞：采礦；爆破振動；信號分析；微分經驗模態分解

Comparision between Differential Empirical Mode Decomposition and Empirical Mode Decomposition of blasting vibration signals

 DONG Yingjian¹，JIA Jianjun²，GUO Hangshen¹

（1. School of Mining Engineering，University of Science and Technology LiaoNing，Anshan 114051；2. Ansteel mining blasting Co.,Ltd LiaoNing，Anshan 114051）

Abstract: A new analysis methods of blasting vibration signals namely differential integral empirical mode decomposition(DEMD) was proposed .The comprehension of frenquency sieving，aliasing distortion and the power spectrum characteristic of decomposition signals was explored combining blasting vibration monitoring experiment by EMD and DEMD。The results show that aliasing distortion was controlled and different frequency components were extracted from the power spectrum of the signals by DEMD comparied with EMD method .The conclusion indicates that DEMD is superior than EMD method at certain aspects.

Key words: mining，blasting vibration，signals analysis，DEMD

0  引  言

為了滿足我國經濟建設發展需要，露天礦山持續地進行大規模的開發，工程爆破技術廣泛地應用于礦山生產建設中，爆破破巖是露天礦開采過程中主要破巖方法。在露天臺階深孔爆破過程中，爆破振動對周圍的構筑物以及露天礦的邊坡的影響是無法避免的，已然成為了環境公害之一^[1]。國內外很多學者通過對爆破振動信號的特征分析來對爆破振動效應展開了深入研究。針對CEEMD和TQWT組合的信號精細化特征提取方法，楊仁樹等^[2]指出對爆破振動信號的分析不依賴于先驗小波基的選擇，實現了信號的二次濾波，抑制了雜波分量對信號特征的干擾，提取了復雜環境下的爆破振動信號特征信息，為爆破振動信號的分析與處理提供了有利依據。

Kai Du等^[3]描述了爆破振動信號的非平穩性，提出了廣義維度算法，為爆破振動信號進一步的研究與分析提供了新的方法。郭濤等^[4]將頻率切片小波變換算法引入到了爆破振動信號時頻特征分析中，克服了傳統EMD分解時頻理論中的缺陷，對信號的濾波起到積極作用。YAN等^[5,6]提出了一種新的時頻分析方法—頻率切片小波變換，彌補了小波分析準確性取決于小波基函數的不足，對信號的局部特征進行準確性評價，對爆破振動信號分析具有重要的意義。

從以上的爆破振動信號處理方法來看，大部分方法首先是對信號進行分解，但分解的方法不同，對后期的爆破振動分析結果也有差異，因此，研究爆破振動信號的分解方法具有重要意義。以某銅礦二期選礦廠中碎車間基礎開挖為工程背景，開展了爆破振動監測試驗，分別采用EMD和DEMD兩種方法對監測的爆破振動信號進行分解，并分析信號的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號的功率譜特性，處理結果可為爆破振動信號的分析提供參考。

1  爆破振動信號分解理論

1.1 經驗模態分解理論

EMD與傳統的小波變換相比，分解結果并不依賴小波基的選擇，因為EMD以監測信號的本身時間尺度來分解，將信號分解成若干個本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）。其分解步驟如下^[7,8]：確定爆破振動信號S(t)上的所有極大值點、極小值點，并采用三次樣條函數對極大值點、極小值點進行插值，連接極大值點、極小值點來擬合上、下包絡線，其中檢查上下包絡線是否將信號數據涵蓋，避免遺漏信號重要數據信息；令包絡線的均值定義為m₁,考慮h₁₁=x(t)-m₁，若h₁₁滿足極值點的數量與過零點的數量相等或至多相差1且關于時間軸對稱，則停止，假如不滿足，進行k次重復計算，直到h_1k滿足其條件，則s(t)的第一個本征模態函數記為c₁=h_1k.將r(t)=s(t)-c₁(t)作為新的信號，重復以上過程，獲得本征模態函數c₂，c₃，……，c_n，若r_n成為單調函數，則停止。s(t)分解為多個本征模態函數及r_n的和，即：s(t)=(t)+r_m(t)。

1.2 微分經驗模態理論

DEMD算法在進行EMD處理前先對原始爆破振動信號進行微分處理，然后再對每一階IMF分量進行積分。通過對原始信號進行微分，改變了信號中不同頻率成分所占比重，增強 EMD的頻率分解能力，進一步改善END的模態混疊現象^[9]。DEMD算法的步驟如下^[10]：(1)對原始爆破振動信號x(t)進行一次微分得到x₁(t),對x₁(t)進行EMD算法處理，求取分解后IMF分量的功率譜,判斷分解后的k個IMF分量是否有模態混疊現象。若存在，再次對信號x(t)進行微分處理，然后用EMD方法來分解微分后的信號，一直到經過n次微分處理再進行EMD分解求出的C_ni(t)分量不存在模態混疊現象為止，r_no(t)為分解過程中殘余分量。(2)將各IMF分量C_ni(t)做一次積分處理得:(t)dt=b_(n-1)i(t)+b_(n-1)io,然后對各b_(n-1)i(t)進行EMD分解得到：b_(n-1)i(t)=c_(n-1)i(t)+r_(n-1)i(t)；(3)c_(n-1)i(t)是原信號x(t)微分（n-1）次得出的IMF分量，那么它剩下的信號為：r_(n-1)0（t)=+(4)不斷進行步驟(2)~(3)，直到n次積分后得到原信號的每一階IMF分量及其殘余信號分量，此時原始的信號能夠表示成：X(t)=(t)+r_m(t)式中r_m(t)代表殘余分量。

對比兩種算法的基本理論，兩者都是從高頻到低頻依次將信號分解出來，獲得具有單頻函數的本征模態分量，但對于爆破振動信號來說，由于外界復雜因素較多，EMD法在分解過程高頻部分分量不能完全被分解，并從下一階段提取一部分頻率，導致本階段頻率摻雜其他成分，出現混疊失真現象，若要抑制此情況發生，應提高振幅比來改善EMD效果^[11,12]，而對爆破振動原始信號進行微分處理，正好達到提高振幅比的目的，提高信號頻率篩分效果。

2  工程實例與分析

2.1 工程環境與地質條件

本工程位于一期選礦廠中細碎皮帶廊以東、采礦汽車修理廠以西地段，施工范圍長南北約40 m、東西寬約20 m。本次爆破位于施工區域東側，距東邊的采礦汽修車間最近處約30 m，距南邊一期中細碎車間最近處約26 m，距西邊的中細碎皮帶廊最近處約41 m，距西北邊的篩分皮帶廊30 m以上。爆區周邊環境及測點布置如圖1所示。

圖1  爆區周邊環境及測點布置圖

根據爆區周邊已開挖斷面推測，其巖性應為硬質碎屑巖。無地表水，推測無地下水或有少量地下水。為了有效控制爆破振動和爆破飛石，考慮距離本爆區最近的中細碎車間受到振動的影響，防止爆破可能產生的飛石超出20 m范圍，本工程采用微差爆破技術，每個炮孔裝藥量為12 kg，孔內分兩段進行間隔裝藥，其中下段藥量為7.2 kg，間隔堵塞長度為0.7 m，上段藥量為4.8 kg，上堵塞長度為3.4 m。布孔方式采取矩形布孔，孔內分段裝藥，斜線起爆網絡，孔內采用400 ms導爆管雷管，地表采用17 ms、25 ms、42 ms和65 ms導爆管雷管連接，實現逐孔起爆。爆破參數如表1。（孔內微差？）

表1  車間基礎開挖爆破參數

2.2 爆破振動測試

本次爆破開挖測試儀器采用中科院成都測控有限公司生產的TC-4850測振儀，對周圍的建筑物的質點速度進行監測。本次工程選擇了3個測點，出于對周圍車間安全穩定性的考慮，將5#測點布置在爆區西北邊的篩分皮帶廊上、6#測點布置在爆區南邊的中細碎車間、2#測點布置在爆區北邊的公路附近。具體布置方法如下^[13]：首先將待測點的位置處理干凈，然后將石膏涂在測點上，最后把傳感器緊緊地貼在測點。并且使傳感器X指向爆源方向，Y指向水平切向，Z指向豎直方向。監測數據如表2所示。

表2  爆破監測數據

2.3 DEMD與EMD對比分析

通過對現場的爆破振動監測以及數據整理可以得到2#測點、5#測點、6#測點的三個方向的爆破振動信號原始波形圖，如圖4所示。

（1）原始信號的去噪過程

5#測點在進行爆破振動監測過程中，由于受到周圍環境因素的影響，信號中摻雜著較多非真實成分，對爆破振動信號進行處理之前，需要對原始信號作進一步處理，消除信號摻雜的噪聲，盡可能的還原信號的真實形態^[14]。

信號的去噪方法多采用小波消噪，小波分析具有時頻局部化特點，對于非平穩信號而言，小波能夠有效的區分信號的真實特征和噪聲。小波消噪過程如下^[15]：小波消噪時前提條件必須選擇一個小波基，然后對5#爆破振動原始信號進行小波變換，采用相關方法對小波系數進行處理，最后通過小波逆變換得到了已消除噪聲的爆破振動信號波形。5#測點的振動波形圖經過去噪后如圖5所示。

（2）爆破振動信號的分解過程

5#測點振動信號經過小波去噪后，應用信號處理軟件編制程序對中細碎皮帶廊監測的振動信號分別進行EMD與DEMD分解，如圖6、圖7所示。

對比圖6、圖7的分解結果：EMD處理爆破振動信號時依靠自身時間尺度來分解，通過原始爆破振動信號與包絡線的平均值之差并不斷篩選已達到終止條件來確定單頻的本征模態函數分量，對于此次監測得爆破振動信號來說，通過EMD方法將監測的爆破振動原始信號分解成10個本征模態函數分量，IMF1～IMF4在分解初期出現模式混疊現象，且本征模態函數分量中極值點與零點的數目不一致（或至多相差1），這是因為在分解過程中高頻部分不能完全被分解以至于提取下一階段頻率來補充，導致高低頻率混在同一階段，同時還掩蓋部分高頻分量，另外通過IMF2、IMF3和IMF4分量的情況來看，信號的能量逐漸增加，振幅呈增強趨勢。IMF10分量顯示了信號的變化趨勢趨于穩定狀態表明了這是由于監測儀器的漂零所引起的。與EMD相比，DEMD首先對爆破振動原始信號進行微分處理，然后對每一個本征模態函數分量進行積分，從分解的結果圖得出，將信號共分解成13個本征模態函數分量，將EMD不能分解的高頻部分再次分解高頻、低頻分量，并且使得每一個本征模態函數分量符合單頻函數的條件，消除每一個本征模態函數分量的混疊現象，克服EMD對高頻分量分解不徹底的局限性。

圖8為EMD與DEMD分解后的功率譜圖，可以得出爆破振動原始信號在EMD分解過程中，每個能量所對應的頻率量無法識別出來，而且部分優勢頻率分量被遺漏，頻率篩分的效果不明顯，降低了信號的處理精度，這是因為EMD在處理信號過程中起初對信號進行了三次樣條插值并沒考慮分解出來的本征模態函數是否符合單頻函數的條件與混疊失真現象，然而從DEMD處理的功率譜可以得到，通過對爆破振動原始信號進行微分處理，判斷出不同頻率分量所占比重，DEMD方法在頻率識別方面優越于EMD，對爆破振動信號分析處理具有積極的意義。其次振動信號通過DEMD方法的處理，分解出的爆破振動信號功率譜特征變化較大，但大部分頻率都在200 HZ以下，與EMD方法相比，DEMD方法使能量所對應的優勢頻率分量得以體現，提高了信號頻率分辨能力。

3  結  論

（1）DEMD算法以EMD為基礎，對中碎車間爆破振動原始信號進行微分計算，改變信號中不同頻率成分所占比重，將EMD沒有分解出的本征模態函數分量IMF5～IMF8分解出來，與EMD相比，該方法抑制了每一個本征模態函數分量中的混疊失真現象。

（2）通過DEMD處理得爆破振動信號功率譜可得，該方法能識別出較高能量所對應的部分優勢頻率分量，在信號頻率的篩分能力方面優越于EMD方法，有利于對爆破信號能量的進一步分析。

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