李小帥¹，賈建軍²，高迎秋³，趙子赫³

（1.遼寧科技大學礦業學院，遼寧 鞍山  114051；2.鞍鋼礦業爆破有限公司，遼寧 鞍山  114051；3.遼寧省公安廳治安管理總隊，遼寧 沈陽 110032）

摘  要：為提高礦山采選聯合企業綜合效益，從爆破塊度以及碎塊內部損傷程度對破碎和磨礦能耗影響進行研究，找出合適的礦巖爆破塊度，通過提高碎塊內部損傷程度，降低破磨成本。設計均勻試驗，找出爆破效果與破碎磨礦成本的影響關系，采用離散元法，對不同塊度和損傷程度的礦石碎塊進行了數值模擬，研究了爆破塊度及塊內損傷程度對破磨能耗的影響規律。建立采礦綜合成本最優化模型，得出不同巖性在采選綜合成本最低時的破碎塊度分布與碎塊損傷程度，并在不同的采區進行針對性的爆破設計，以爆破手段控制破碎效果，實現爆破與破碎磨礦協同節能的目標。

關鍵詞：采選聯合；內部損傷；數值模擬；爆破參數

Blasting technique for optimizing the comprehensive cost of mining and mineral processing

LI Xiaoshuai¹，JIA Jianjun²

（1.School of Mining Engineering, University of Science and Technology LiaoNing,Anshan 114051；2. Ansteel mining blasting Co.Ltd LiaoNing,Anshan 114051）

Abstract: In order to improve the comprehensive benefits of a mining-mineral processing complex, the influence of blasting fragmentation and internal damage degree of fragment on crushing and grinding energy consumption was studied, find out the proper blasting fragmentation of ore and rock. Moreover, by increasing the degree of damage inside the fragment, the cost of crushing and grinding is reduced. The influence of blasting effect on the cost of crushing and grinding was found basing on uniform experimental design. Numerical simulation of ore fragments with different fragment size and internal damage degree is carried out by using the discrete element method , and the influence of blasting fragmentation and internal damage degree of fragment on the crushing and grinding energy consumption was studied. By establishing the optimization model of comprehensive cost of mining and mineral processing, the fragmentation distribution and internal damage degree of different minerals in the lowest comprehensive cost of mining and extraction are obtained. The specific blasting design is carried out in different mining areas, and the fragmentation effect is controlled by means of blasting, so as to achieve the goal of synergetic energy saving between blasting and crushing-grinding.

Key words: mining and mineral processing; internal damage; numerical simulation; blast parameters

0  引  言

我國礦山采選聯合企業普遍存在能耗高、綜合效益差等技術難題，同時受國際礦業行業形勢持續低迷的影響，我國礦業形勢十分嚴峻。為降低礦山采選聯合企業能耗，節省生產成本，提高綜合效益，很有必要將采礦與選礦進行綜合考慮。爆破開采作為采選總成本控制的首要環節，穿孔爆破作業成本僅占整個采選總成本的6.67%~10%。但是，爆破效果的好壞將直接影響到鏟裝、運輸、破碎及碾磨等工序的生產效率及能耗。因此，從爆破塊度與碎塊內部損傷程度對破碎、磨礦能耗影響進行研究，將有助于提高礦山采選聯合企業綜合效益。

根據Scott等^[1]提出的采選聯合優化思想，在進行采礦與選礦綜合優化設計時，需要考慮：礦體特征、經濟優化、礦石到產品的全鏈條跟蹤、礦石特征對開采效率及破磨效率的影響、現場試驗的重要性及必要性。Adel等^[2]將Mine to Mill（M2M）闡述為，通過對采礦到磨礦進行整體優化設計，以期用最小的能量消耗實現礦物破碎粉化。苑占永等^[3]認為地下采選一體化系統首先要考慮采充平衡的問題，以采充平衡臨界品位評價該系統是否完美。

現階段，國內有關M2M的研究大多是針對地下采選一體化^[4-7]，只有少部分專家學者針對露天采選聯合優化提出“以爆代破”^[8]等概念。本研究首先通過數值模擬對爆破塊度與塊內損傷的影響因素進行分析，而后在鞍千礦業公司北采區進行爆破漏斗實驗，分析總結爆破參數對機械破磨效率的影響規律，最后根據模擬結果與實驗數據，建立礦石破磨能耗的計算公式，并形成爆破和破磨總成本的估算公式。

1  爆破塊度與塊內損傷影響因素的數值模擬分析

1.2   臺階爆破模型及評價指標建立

本研究借助CDEM軟件進行數值模擬。為減少臺階爆破模擬計算量和更方便地總結規律，本研究將基于平切面模型及縱剖面模型開展。平切面模型的示意圖如圖1(a)，該模型中d為炮孔直徑、a為孔距、b為排距、B為首排孔到自由面距離；豎剖面模型的示意圖如圖1(b)所示，該模型中H為臺階高度、θ為坡角、L為炮孔深度、L₂為裝藥長度、d為炮孔直徑、a為排距、B為首排孔到自由面的距離。

 圖1  平切面模型及豎剖面模型

為了便于對爆破塊度及塊內損傷程度進行評價，提出了以下2個評價指標：

（1）平均破碎尺寸（d₅₀）：塊度分布曲線中通過率為50%時對應的尺寸；該值越大，爆區內塊體尺寸的平均值越大。

（2）塊內平均損傷因子（Da）：各破碎塊體內部宏觀損傷因子的平均值；該值越大，表明碎塊內部的微觀破裂越嚴重，后續的破磨將越容易。

1.2 影響因素分析

本研究分別探討了炸藥單耗、起爆順序、炮孔密集系數、裝藥結構等對爆破塊度及塊內損傷程度的影響規律。

（1）炸藥單耗

模擬中共設置6組炸藥單耗：1.96 kg/t、0.71 kg/t、0.42 kg/t、0.28 kg/t、0.18 kg/t、0.12 kg/t。通過對模擬結果進行統計分析，獲得不同炸藥單耗下的爆破塊度分布曲線（如圖2所示）以及破碎塊體的平均損傷因子與炸藥單耗的對應關系（如圖3所示）。由圖2可知，隨著特征尺寸的增加，通過率逐漸增加至100%；當炸藥單耗較小時（0.18 kg/t、0.12 kg/t），曲線呈下凹型；當炸藥單耗較大時（1.96 kg/t、0.71 kg/t、0.42 kg/t），曲線呈上凸型；當炸藥單耗適中時（0.28 kg/t），曲線呈直線型。由圖2還可以看出，炸藥單耗越大，爆破塊度越均勻，總體尺寸越小；當炸藥單耗為1.96 kg/t時，單塊最大尺寸約為0.22 m；當炸藥單耗為0.12 kg/t時，單塊最大尺寸約為3.85 m。由圖3可知，隨著炸藥單耗的增大，平均損傷因子基本呈線性增大趨勢；炸藥單耗從0.12 kg/t增加至0.71 kg/t，平均損傷因子則從0.03增大至0.17。

 圖2  不同炸藥單耗下爆破塊度分布曲線圖                                                                            圖3  平均損傷因子與炸藥單耗的對應關系

（2）起爆順序

本研究共模擬了五種不同起爆順序：A、B、C、D、E，分別代表逐孔起爆、排間奇偶式順序起爆、斜線起爆、排間順序起爆及同時起爆。通過對模擬結果進行統計分析，獲得不同起爆順序下爆破塊度分布曲線（如圖4所示）以及破碎塊體的平均損傷因子與不同起爆方式的對應關系（如圖5所示）。 

   圖4  不同起爆順序對應的塊度分布曲線                                                                            圖5  不同起爆順序下的平均損傷因子

由圖4可知，5種起爆順序破碎效果的排序為：逐孔起爆>排間奇偶式順序起爆>斜線起爆>排間順序起爆>同時起爆。逐孔起爆、排間奇偶式順序起爆及斜線起爆的塊度分布曲線基本一致，爆區內最大的塊體尺寸均為1 m-2 m左右，但斜線起爆的平均破碎尺寸（d₅₀）要大于逐孔起爆及排間奇偶式順序起爆的平均破碎尺寸。排間順序起爆及同時起爆的塊度分布曲線的形態基本一致，爆區內最大的塊體尺寸均為3 m-4 m左右，但排間順序起爆的平均破碎尺寸（d₅₀）明顯小于同時起爆的平均破碎尺寸。

由圖5可知，同時起爆時的平均損傷因子為0.044，逐孔起爆時的平均損傷因子為0.14；不同起爆方式下，平均損傷因子的變化規律與爆破塊度的變化規律基本一致。

（3）炮孔密集系數

模擬中針對逐孔起爆和排間順序起爆兩種起爆方式，分別設置9.0 m ×4.7 m、8.5 m×4.9 m、8.0 m×5.3 m、7.5 m×5.6 m、7.0 m×6.0 m、6.5 m×6.5 m等6種孔網參數。通過對模擬結果進行統計分析，獲得逐孔起爆時不同炮孔密集系數下的評價指標取值統計表1和排間順序起爆時不同炮孔密集系數下的評價指標取值統計表2。

表1  逐孔起爆時不同炮孔密集系數下的評價指標取值

從表2中可看出，相同負擔面積下，排間順序起爆時，隨著密集系數的增大，平均破碎尺寸逐漸減小，平均損傷因子逐漸增大。所有指標均表明，排間順序起爆時適當增大孔間距及縮小孔排距（即增大炮孔密集系數）可以改善爆破效果。從表1中可看出，逐孔起爆時，布孔越均勻，爆破效果越好，且炮孔密集系數為1時的損傷破碎效果最好；但總體而言，不同炮孔密集系數下的損傷破碎特性差別不大。

                                   表2  排間順序起爆時不同炮孔密集系數下的評價指標取值

（4）裝藥結構 

模擬中共探討5種情況，分別為2 m填塞段距孔底0 m-2 m（下部）、2 m填塞段距孔底2 m-4 m（中下部）、2 m填塞段距孔底4 m-6 m（中部）、2 m填塞段距孔底6 m-8 m（中上部）、2 m填塞段距孔底8 m-10 m（上部）。

5種填塞方案下的平均破碎尺寸隨著2 m填塞位置的變化規律如圖6所示，爆區內破碎塊體內的平均損傷因子隨著2 m填塞位置的變化規律如圖7所示。由圖6可以看出，當2 m填塞位于下部、中下部及中部時，平均破碎尺寸變化不大，約為13 cm；而當2 m填塞位于中上部及上部時，平均破碎尺寸迅速增大至17 cm。由圖7可以看出，隨著填塞位置的上移，隨著2 m填塞位置的上移，碎塊內的平均損傷因子則呈現出逐漸減小的趨勢。基于以上分析可得，當2 m填塞段距孔底4 m-6 m（中部）時，可以獲得最佳的爆破效果。

                                        圖6  平均破碎尺寸隨2 m填塞位置的變化規律圖                                                        圖7  平均損傷因子隨2 m填塞位置的變化規律

2  爆破參數對機械破磨效率影響規律的爆破漏斗實驗

2.1 實驗方案設計

本次爆破漏斗實驗位于鞍千礦北采區48 m平臺，礦石種類為赤鐵石英巖，共布設了8個炮孔，炮孔直徑140 mm、孔深1.2 m，各炮孔的距離約為5 m-6 m，炮孔布設圖如圖8所示。

圖8  鞍千礦爆破漏斗實驗炮孔布設圖

上述8個炮孔共分四組，各組炮孔裝藥情況如表3所示。實驗中所選用的炸藥為2號巖石乳化炸藥，一卷4.2 kg，采用導爆管雷管進行起爆，采用8號電雷管在孔底起爆，并采用10段導爆管進行微差爆破，各組的微差起爆順序為，第一組、第二組、第三組及第四組。

                                                                                                 表3  各組炮孔裝藥情況

2.2 實驗結果 

爆破完畢后，清理漏斗區碎石，測量各漏斗的可見半徑及可見深度，并對同一組內兩個炮孔的測量數據進行平均，獲取平均可見半徑及平均可見深度與藥量的關系（如圖9所示）。由圖可得，隨著藥量的增加，平均可見半徑及平均可見深度均逐漸增大，但增大趨勢逐漸變緩；當藥量從1.5 kg增大至4.3 kg，平均可見半徑從0.8 m增大至1.7 m，平均可見深度從0.3 m增大至了0.8 m。

圖9  平均可見半徑及平均可見深度隨藥量的變化規律

每一組各取25 kg破碎塊體進行篩分，篩孔尺寸分別：63.0、53.0、37.5、20.0、10.0 mm。根據不同組別爆破碎塊的篩分統計結果，繪制四組藥量下的爆破塊度曲線，如圖10、圖11所示。由圖可得，隨著藥量的增加，爆區內巖體的破碎程度逐漸增加，平均破碎尺寸逐漸減小；63 mm篩孔通過率隨著藥量的增加，幾乎呈線性增加趨勢。

                    圖10  四組藥量下的塊度分布曲線                                                                              圖11  不同藥量下63 mm篩孔的通過率

2.3 礦石機械破磨能耗及效率分析

對不同藥量下的爆破塊度進行統計后，將10 mm以上的篩上礦石量放入破碎機中破碎，破至2 mm以下，不同藥量下的破碎能耗如圖12所示。由圖12可知，隨著藥量的增加，將礦石碎塊破碎至2 mm的能耗逐漸減小，但減小趨勢逐漸變緩。

圖12  將礦石破碎至2 mm所消耗的能量與藥量的關系

礦石破碎至2 mm后，把25 kg礦石分成十六等份，取其中一份，在此份中稱量出150 g進行篩分，篩孔尺寸分布為1 mm、0.28 mm、0.154 mm、0.075 m，將篩分結果進行統計。繪制出不同藥量下的顆粒級配曲線，具體如圖13所示。由圖可得，4種藥量下的級配曲線基本一致，平均破碎尺寸d₅₀約為0.3 mm左右。

圖13  將礦石破碎至2 mm后的顆粒級配曲線（碾磨前）

將不同藥量破碎至2 mm以下的礦石樣品中分別取500 g進行研磨，研磨時間分別為3 min、5 min、10 min和30 min。達到設定的碾磨時間后，從樣品中取出100 g進行篩分，每個藥量共取樣篩分2次。篩孔尺寸為1 mm、0.28 mm、0.154 mm、0.075 mm。不同磨礦時間下，各藥量對應的篩分曲線如圖14所示。由圖可得，碾磨相同時間，藥量越大，碾磨獲得的礦粉尺寸總體越小；碾磨10分鐘后，小于75 um的礦粉已達90%以上；碾磨30分鐘后，小于75 um的礦粉已達99.6%以上。

        (a) 碾磨3分鐘                                                                          (b) 碾磨5分鐘

(c) 碾磨10分鐘                                                                           (d) 碾磨30分鐘

圖14  不同碾磨時間對應的礦粉篩分曲線

3  采選綜合成本最優化模型

3.1 影響采選總成本的主控因素及計算框架

通過分析影響采選總成本主控因素，構建出由爆破成本、機械破磨成本、二次破碎成本、鏟裝成本構成采選綜合成本最優化模型框架，如式（1）所示：

                                                                       (1)

式中，M_t為采選總成本；M₀為爆破單位體積礦石所消耗的成本（根據炸藥單耗、鉆孔等計算）；M₁為將單位體積完整礦塊破碎成礦粉的成本；M₂為二次破碎單位體積礦石所消耗的成本；M₃為鏟裝單位體積礦石所消耗的成本；V為爆區體積；D_a為破碎塊體平均損傷因子；B_r為大塊率；K為爆堆松散系數。

3.2 影響采選總成本的主控因素及計算框架

根據理論分析及數值模擬的結果，爆堆的平均塊度d₅₀與炸藥單耗間呈負指數關系（式2），爆堆內各破碎塊體的平均損傷因子D_a與炸藥單耗間呈線性關系（式3）。

                                                                       (2)

                                                                       (3)

式中，d₅₀為平均破碎尺寸（m）；D_a為平均損傷因子；Q為炸藥單耗（kg/t）；d為炮孔直徑（m）；a、b、α、β、γ為待定系數。

設未爆破前，爆區巖體的平均斷裂能為G_f0；爆破后，各破碎塊體內部均出現了微損傷，因此爆破后各破碎塊體內部的斷裂能變為

                                                                                                                                                                                     (4)

將特定體積的鐵礦層V通過爆破、機械破磨至尺寸為L的礦粉，機械破磨部分的能耗隨炸藥單耗的變化規律如式5所示。

                                                                                                                                                                                     (5)

式中，E_c&m為機械破磨的能耗（J）。

將2式-4式代入5式可得

                                                                                                                                                                                     (6)

根據前期的研究成果，對于鞍山的典型露天鐵礦，a可取0.05，b可取-2.2，α可取0.126，β可取0.0676，γ可取0.0591，炮孔直徑d一般為25 cm。

設需要爆破的原始鐵礦層的總體積V為10000 m³，最終礦粉尺寸L為40 μm，鐵礦石的初始斷裂能為200 J/m²，則機械破磨能耗與炸藥單耗間的對應關系如圖15所示。由圖可得，隨著炸藥單耗的增加，機械破磨總能耗逐漸減小，但減小趨勢逐漸變緩。

圖15  機械破磨能耗與炸藥單耗的對應關系

爆破的成本主要來自于炸藥的費用及鉆孔的費用，設炸藥的單價為M_p（元/kg），鉆孔的單價為M_d（元/m），設鐵礦的密度為ρ_r（t/m³）、裝藥密度ρ_p（kg/m³）、炮孔直徑為d（m）、堵塞長度與裝藥長度的比為α、炸藥單耗為Q，則爆破特定體積V（m³）的鐵礦層，需要的爆破成本消耗與炸藥單耗間的關系為：

                                                                                                                                                                                        (7)

設機械破磨的綜合能量利用率（鋼球、襯板等的耗損也計入能量利用率）為ξ，則實際機械破磨消耗的總能耗為：

                                                                                                                                                                                        (8)

將機械破磨的能耗折算成電耗，設每度電的單價為M_e（元/度），則機械破磨需要消耗的成本為：

                                                                                                                                                                                                                         (9)

將6式、8式代入9式可得：

                                                                                                                                                                                     (10)

基于7式及10式，即可給出爆破成本及破磨成本隨著炸藥單耗的變化規律。設M_p為4.0元/kg，M_d為80元/m，Me為1元/度，ρ_r為3.3 t/m³，ρ_p為1100 kg/m³，α為0.8，ξ為2.5%，其他參數與第二節的一致，則爆破并破磨1萬方鐵礦，爆破成本、機械破磨成本及總成本隨炸藥單耗的變化規律如圖16所示。由圖可得，隨著炸藥單耗的增加，爆破成本呈線性增加趨勢，機械破磨成本呈逐漸減小趨勢，但減小趨勢逐漸變緩；而爆破、破磨總成本則呈現出先減小后增大的趨勢，當炸藥單耗為0.35 kg/t時，爆破、破磨總成本達到最低。

圖16  炸藥單耗與破磨總成本的關系

4  結  論

（1）總結出炸藥單耗、起爆順序、炮孔密集系數、裝藥結構對爆破塊度和塊內損傷程度影響規律。其中，爆破塊度與炸藥單耗間存在冪函數的關系，隨著炸藥單耗的增大，破碎塊度逐漸減小；碎塊內部的平均損傷因子與炸藥單耗間呈線性關系，隨著炸藥單耗的增大，塊內損傷程度逐漸增大。在炮孔負擔面積一致的情況下，若采用逐孔起爆，炮孔密集系數對最終的損傷破碎效果影響不大；若采用排間順序起爆，則隨著炮孔密集系數的增加，爆區內巖體的損傷破碎程度逐漸增加。采用5 m+2 m的填塞模式時，當2 m填塞段位于兩段藥柱的中部時，可以獲得最佳的爆破效果。

（2）在鞍千礦開展了爆破漏斗實驗，并對不同藥量下的破碎塊度、破碎能耗及碾磨效率等進行了統計分析。實驗結果表明，裝藥量越大，礦石越破碎，碎塊內的損傷程度越大，將級配礦石破磨成礦粉的能耗越小。

（3）對影響采選總成本的主控因素進行了分析，提出爆破參數是影響總成本主要變量。基于礦石碎塊內的平均損傷因子，建立了礦石破磨能耗的計算公式，并形成了爆破、破磨總成本的估算公式。估算結果表明，隨著炸藥單耗的增大，爆破、破磨總成本呈現出先減小后增大的趨勢，當炸藥單耗為0.35 kg/t時，爆破、破磨總成本達到最低。

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