袁志華，楊  麗

（沈陽理工大學，遼寧 沈陽  110168）

摘  要：本文運用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，圍繞土介質爆炸擴腔過程的數值仿真研究展開。闡述土介質爆炸擴腔過程的數值仿真研究的背景和意義，國內外研究的現狀，以及研究的主要內容和方案。其次敘述ANSYA/LS-DYNA的一些原理和炸藥爆炸的理論基礎。再次利用ALE算法和炸藥爆轟產物的JWL狀態方程，用ANSYS/LS-DYNA建立三維實體模型。用LS-PREPOST1.0進行后處理，可以觀察到TNT炸藥埋在土中不同深度時對應隨時間的變化的壓力、鼓包現象、軸向計算點的振速。還有作用炸藥一個自由面與兩個自由面對應隨時間變化的壓力、鼓包現象、徑向計算點的振速。通過觀察壓力變化可以看出土介質爆炸擴腔的過程。

關鍵詞：數值模擬；壓力；膨脹現象；振動速度；膨脹腔

NUMERICAL SIMULATION ANALYSIS OF TNT EXPLOSION UNDER DIFFERENT DEPTHS OF SOIL BASED ON ANSYS/LS-DYNA

YUAN Zhihua，YANG Li

(Shenyangligong university Liaoning,Shenyang 110168，China)

Abstract：The paper basic on the vast literature, using the relatively mature finite element software ANSYS/LS-DYNA, and researching around the numerical simulation of process of Soil medium blast expand cavity.Firstly, state the underground and meaning of researching for process of soil medium blast expand cavity, the current research at home and abroad, and the main contents and solutions.Secondly,express some theories of ANSYS/LS-DYNA and explosive.Lastly, use the ALE method and the JWL state equation of explosive outcome,and use ANSYS/LS-DYNA to establish the three-dimensional entity model. Use LS-PREPOST1.0 for post-processing, the pressure, bulge, and the vibration velocity of radial calculations of TNT over time while acing on different depth and the same time on one and two free surfaces can be observed. And the process of soil medium blast expand cavity can be seen through observing pressure change.

Key words：numerical simulation, pressure, bulge phenomenon, vibration velocity, expand cavity

0  引  言

隨著科學技術迅猛發展，土中爆炸技術在軍事和國民經濟建設中越來越顯示出巨大作用。在軍事領域，利用裝藥土中爆炸可以快速開挖單兵掩體，壓縮爆破構筑坑道工事同時研究彈藥土中爆炸載荷對人防工事作用也是函待解決的問題。在民用領域，開挖渠道、開采礦藏、修路造田、定向爆破筑壩也廣泛應用土中爆炸技術。目前，解決工程中很多實際問題，以經驗設計為主，理論研究和實驗研究與實踐需要還相差甚遠，至今尚未建立起合適的土中爆炸作用理論模型。隨著有限元技術的飛速發展，運用計算機進行數值模擬越來越廣泛地應用于常規的爆炸領域。從廣義上講，計算機模擬本身就可以看作一種基本試驗。計算機計算彈體的侵徹與炸藥爆炸過程以及各種非線性波的相互作用等問題，實際上是求解含有很多線與非線性的偏微分方程、積分方程以及代數方程等的耦合方程組。本文利用ANSYS/LS-DANY軟件在數值仿真方面的應用，對炸藥在土介質不同深度和作用炸藥不同自由面進行仿真模擬研究；然后把炸藥在土中不同深度的壓力、鼓包現象、軸向振速進行比較，作用炸藥不同自由面的壓力、鼓包現象、徑向振速進行比較；得出具有一定參考意義的結論。

1  爆炸的理論基礎

裝藥爆轟后，爆轟產物的壓力達幾十萬大氣壓，直接與炸藥接觸的土石受到強烈的壓縮，結構完全破壞，顆粒被壓碎。整個土石因受爆炸產物擠壓發生徑向運動，形成一個空腔，成為排出區，排出區的體積約為裝藥體積的幾十倍甚至幾百倍。與排出區相臨接的是強烈壓碎區。在此區域內原土石結構全被破壞和壓碎，并且在均質巖土中能觀察到細密的裂紋。

隨著與爆炸中心的距離的增大，爆炸產物的能量將傳給更多的介質，爆炸波在介質內形成的壓縮應力波幅迅速下降。當壓縮應力值小于土石的動態抗壓強度極限時，土石不再被壓壞和壓碎，基本上保持原有的結構。

1.1 連續介質力學基本方程

                                                                                                                                                                                   （1）

式中，為Cauchy應力張度；為Cauchy偏應力張量；為應變率張量；為體積力；為靜水壓力；為體積粘性力；為變形梯度；為介質當前密度；為Kronecker符號；為現時構型下加速度。

1.2 土介質本構方程

土介質的屈服函數為

                                                                                                                                                                                                                    （2）

式中，為常數；為常數；為常數；為壓力。

在實驗研究數據基礎上得到與體積應變的關系為：

                                                                                                                                                                             （3）

1.3 炸藥爆轟產物狀態方程

本論文采用了JWL狀態方程，其形式為：

                                                                                                                                                                                  （4）

式中，為相對體積；為單位體積炸藥內能；均為JWL狀態方程參數。

對于裝藥密度為1.2 g/m³的TNT炸藥，各相關參數分別取值如下:A=741 GPa，B=18 GPa，=0.35，R₁=5.56，R₂=1.56，。此外，炸藥的爆速D=5500 m/s爆壓 Pa。

1.4 定界條件

初始條件為：

                                                                    （5） 

其中。邊界條件為：在土介質與大氣之間有常壓存在。炸藥爆炸作用過程中，土介質與爆炸產物之間滿足：

                                                                                                                                                                                 (6)

2  炸藥在土中不同深度爆炸壓力變化過程的數值模擬

2.1 建立有限元模型

由于問題的對稱性，為了節省計算時間只建立1/2個模型，考慮到爆炸作用后形成空腔的經驗尺寸，取計算區域為140 cm×70 cm×190 cm的矩形體，三種情況下炸藥中心位于自由表面以下20 cm、25 cm、30 cm處，計算中的炸藥區域尺寸取80 cm×5 cm×10 cm。建立有限元分析模型如下圖1所示，圖中PART1、PART2和PART3分別為土體、炸藥以及空氣單元模型。

對有限元模型進行正確的約束，使模型符合數值模擬要求，利用ANSYS/LS-DANY大型分析軟件進行有限元分析。

分別建立炸藥在土介質中深度20 cm、25 cm、30 cm的有限元模型，在所有約束加載完成后，進行求解。

2.2 炸藥埋在土中三種不同深度的壓力結果分析

以下為炸藥在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的不同時刻的壓力分布圖。

由以上四個時刻的壓力分布可知隨著t的增加，最大壓應力峰值迅速減小，在t=1335.2 μm此時土中應力波在裝藥正上方受到自由面影響。在該區域由于稀疏波作用，應力場由壓應力變為拉應力，裝藥正上方質點開始向上運動，應力場分布受稀疏波擾動開始發生變化。在t=1335.2 μm和t=1707.2 μm兩個時刻土介質最大主應力分布圖可知，自由面稀疏作用已經到達空腔的上表面，稀疏波所到之處，應力場分布規律均有較大改變。在t=1707.2 μm時自由面稀疏波已經越過空腔到達下表面，并對土中很大區域內傳播的應力波產生影響，使空腔表面的應力場分布變得十分復雜，這會使空腔表面的運動產生微弱波動。模擬結果顯示，柱狀藥包在不同深度壓力較為接近，同時向上下兩端擴散。

3  炸藥埋在土中不同深度爆炸鼓包現象與軸向計算點振速分析

以前面模型為基礎，建立相同的有限元分析模型，利用ANSYS/LS-DANY軟件進行分析。

3.1 炸藥埋在土中三種不同深度的鼓包現象分析

以下分別為炸藥埋在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的的鼓包現象分析圖。如下圖所示。

由上面的三個圖可以看出炸藥離自由面越近的鼓包現象越明顯，受自由面稀疏波作用，裝藥正上方土介質加速運動，兩側土壤也逐漸開始隆起即形成了鼓包運動，越靠近自由面，越先接觸稀疏波，隨著時間的增加，稀疏波作用區域越大，鼓包現象越明顯。

3.2 炸藥埋在土中三種不同深度的軸向計算點的振速分析

以下分別為炸藥埋在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的的軸向計算點的振速分析圖如下所示。

由圖可以看出炸藥深度25 cm時，土介質各節點振速在500 μs前變化特別大，說明在500 μs之前是一個快速的發展過程，在500μs之后各節點的振速變化不大，而在圖9中可以看出土介質各節點振速在700 μs前變化比較大，在700 μs之后各節點的振速變化不大，看出土介質各節點振速在750 μs前變化比較大，在750 μs之后各節點的振速變化不大。說明炸藥離自由面越近相同的土介質節點越先振動，而且振動的越激烈。由以上三幅圖還可以看出炸藥離自由面越近振速的峰值越大。

綜上所訴，炸藥埋在土中的深度離自由面越近，爆破效果越好。

4  結  論

通過用ANSYS/LS-DYNA軟件對本論文建立三維實體模型、進行數值模擬。到炸藥在土中不同深度對應隨時間的變化的壓力、鼓包現象、軸向計算點的振速。得出以下結論：

炸藥離自由面越近，應力場越先發生變化，因為土中應力波在裝藥正上方受到自由面影響，在該區域由于稀疏波作用，應力場由壓應力變為拉應力，裝藥正上方質點開始向上運動，應力場分布受稀疏波擾動開始發生變化。炸藥離自由面越近，鼓包現象越明顯，而且對應的軸向計算點的振速峰值越大。作用炸藥兩個自由面的壓力比作用炸藥一個自由面的變化均勻，比作用炸藥一個自由面的鼓包現象明顯，比作用炸藥一個自由面的徑向計算點的振速峰值。

參考文獻：

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