潘 博1，李小帥1，徐振洋1，郭連軍1,孫德權2,高迎秋2
（1.遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧省公安廳治安管理總隊，遼寧 沈陽 110032）
摘 要：簡要介紹了爆破動荷載作用下巖體累積損傷問題的理論研究和模型構建情況。主要就爆破應力波作用產生的累積損傷機理研究、巖石疲勞損傷及力學參數計算方法三個方面進行說明。介紹了聲波測試方法及兩款常用數值模擬軟件在該領域的應用情況。最后提出了幾個研究設想。
關鍵詞：爆破應力波；累積損傷；聲波測試；數值模擬
The review of the accumulated damage of rock mass under the action of blasting load
PAN Bo, LI Xiaoshuai, XU Zhenyang, GUO Lianjun*
( School of Mining Engineering of University of Science and Technology, Liaoning AnShan 114051, China)
Abstract：This paper briefly introduces the theoretical research and model construction of the accumulated damage of rock mass under the action of blasting load. And mainly studies the cumulative damage mechanism of blasting stress wave action, the fatigue damage and calculation method of mechanical parameters. The application of sonic testing method and two commonly used numerical simulation software in this field is introduced. Finally, several research ideas are proposed.
Key word：blasting stress wave; cumulative damage; acoustic test; numerical simulation
0 引 言
爆破作為一種工程施工手段，現被廣泛應用到各個工程領域，其目的是以爆破沖擊波這種動荷載作用達到建設或生產的目的[1]。隨著我國經濟的不斷發展，工程爆破技術也步入了快速發展階段，對巖體爆破破碎理論研究也逐漸得到行業學者的關注。自20世紀60年代研究巖石爆破破碎理論開始，可將其分為三個階段[2]：彈性階段、斷裂階段和損傷階段。隨著研究的不斷深入，國內外各學者建立并逐步完善各個巖石爆破損傷模型，為爆破理論完善及技術發展提供基礎。與此同時，業內學者針對爆破動荷載作用的累積損傷問題展開了一系列研究，本文將對這一研究情況進行初步介紹。
1 爆破作用巖體累積損傷過程概述
在爆炸作用下，爆源周圍巖體受壓縮而形成粉碎區，爆破應力波繼續延巖體傳播產生壓應力使巖體產生壓縮變形，這樣便在一定范圍內使原生裂隙擴展，產生環向裂隙。應力波繼續傳播，對巖體產生擾動作用但并未出現明顯的破壞效果，這一區域巖體在爆破應力波反復作用下產生新的裂隙并隨著作用次數的增加裂隙擴展，最終在爆破累積損傷作用下巖石失穩破壞。
由上述可知炸藥爆炸后對近、中、遠三個區域巖體產生不同的作用，對于遠區巖體需要在爆破應力波累積作用下發生物理力學參數的變化則是工程中滑坡、巖爆、保安礦柱失穩的誘因之一，所以爆破作用對巖體累積損傷問題不可忽視。
2 爆破作用累積損傷機理研究
2.1 爆破應力波作用機理
爆破作用累積效應的研究是建立在對爆破應力波的累積作用機理的基礎上。陽生權[3]指出研究爆破應力波的累積作用機理主要從兩個方面入手，一是單一爆破應力波的累積作用機理的研究，另一種則是建立在單一波累積作用機理研究基礎上的多個波的累積作用機理研究。同時他還指出爆破累積損傷可以通過階躍效應和記憶效應來進行闡釋。
階躍效應即巖體介質在爆破作用下其結構或力學性質發生臺階式變化，爆破影響達到一定程度巖體才會發生破壞，否則便停留在前一個階段狀態，其示意圖如圖1。
階躍時差指相鄰發生兩個階躍效應的時間差值；階躍增量是指相鄰發生的兩個階躍效應的同一狀態參數的差值；階躍潛值是指可能發生階躍效應的狀態參量。通過圖1可以直觀的看出累積損傷表征與否與爆破作用時效因素有關。
記憶效應是指介質材料的力學狀態的保持，包括應力記憶、應變記憶、強度記憶、破壞記憶或缺陷記憶和累積記憶和小范圍內屈服原理等一系列基本概念。而累積記憶是指循環動載荷作用下各種累積效應的累積動態迭加的現象，由此便可以對爆破作用的累積損傷進行系統的解釋。
突變理論的創立與引入[4]為揭示巖體工程穩定性及爆破累積損傷提供了一種新思路，基于這一理論建立的各類突變模型，在近些年也取得了很大的進展[5-8]，故在爆破荷載作用誘發的各類工程巖體失穩問題時，可以基于突變理論建立適合的模型，進而分析工程巖體損傷演化過程。
2.2 巖體在爆破作用下的疲勞損傷模型
由前文可知，爆破累積損傷是應力長時、持續作用的結果，是一個過程變化。常用的疲勞損傷模型之一便是Paris[9]公式：
(1)
式中,a為裂紋長度的一半；N為應力循環次數；C、n為與環境、頻率、溫度和應力比等因素有關的材料常數；△K為應力強度因子幅度。
爆破應力波對巖體作用時，引起的強度因子△K大于巖石疲勞裂紋擴展的門檻值[10]時，巖體內部裂紋則開始擴展，隨著裂紋逐漸擴展最終貫通導致巖體失穩。試驗研究表明應力強度因子幅值與疲勞裂紋擴展率如圖2所呈現的關系。
文獻[11,12]已經對巖石疲勞斷裂的這變化過程進行了說明和驗證，這三個區域的變化過程可以歸納為裂紋激活區、穩定擴展區及失穩破壞區。
武建力[13]從巖石損傷數量角度建立了累積損傷模型，即巖石損傷為初始損傷D0與經過爆破作用后逐漸累積產生的新損傷之和。其假定單位厚度巖石裂紋分布滿足統計意義特征，在長度2L的巖體內存在長度為2at的單個初始裂紋，那么巖石初始損傷度為：
(2)
經過一次爆破作用后，裂紋長度從2a擴展到2a1=2(a+r1)，損傷增量△D1為：
(3)
那么經過一次爆破后巖石的損傷程度：
(4)
依此可得經過i次爆破作用后巖體的累積損傷為：
(5)
同時，他還對裂紋的擴展進行估算，并將估算式代入到累積損傷模型中，通過這種模型的建立對累積損傷的描述有了直觀的估算，但實際使用中無法實測巖體的損傷長度，所以此模型僅適用于理論研究計算。
2.3 爆破損傷作用下巖體力學參數研究方法
Hoek-Brown準則是通過大量的試驗分析得出的一個巖體非線性破壞準則，是國際上公認權威方法之一，其形式為：
（6）
式中,σ'1和σ'3分別是巖體破壞時的最大主應力和最小主應力；σci為巖石的單軸抗壓強度；mb為巖體的Hoek-Brown常數；s、a是和巖體質量有關的常數，而值得注意的是mb和s的選擇結果會對計算結果會有很大的影響。
閆長斌[14,15]在前人[16-18]研究基礎上通過對Hoek-Brown準則進行改進和完善提出了爆破損傷作用下巖體力學參數研究方法，該方法引入了巖體完整性系數Kv或爆破損傷因子D，建立了爆破擾動影響系數和Km和Ks這樣便使mb及s的取值更加貼近不同擾動程度的巖體狀態，其具體表達式如下：
（7）
（8）
式中
（9）
以損傷因子D表述這一關系，則可改寫為：
（10）
通過以上修正，使得Hoek-Brown準則能夠準確地描述爆破損傷對巖體力學參數的影響，這樣便建立了完整程度、損傷程度及受擾動程度之間的相互對應關系，為研究爆破作用下巖石的累積損傷力學參數提供了一種較為適合的方法。
3 爆破累積損傷的研究方法
3.1 聲波測試在爆破累積損傷研究中的應用
基于聲波測試所建立的巖體損傷度D，完整性系數K和聲波速度變化率η之間的關系[19-21]，已經成為當前判別巖體損傷程度的主要手段：
（11）
式中，E0為爆破前巖體的彈性模量；E為爆破后巖體的等效彈性模量；v0為爆破前巖體的聲波速度；v為爆破后巖體的聲波速度；η為速度變化率。
由前文闡述可知，在爆破荷載反復作有下，隨著荷載施加的次數的不斷增加，巖體內部的裂紋不斷擴展、貫通，由于這些裂紋的變化巖體中聲波速度則不斷降低，即巖體力學性質在某種程度上發生了變化，這便是通過爆破作用前后巖體的聲波速度來判別巖體損傷程度的理論基礎，我國《水工建筑物巖石基礎開挖工程施工技術規范》（SL47-94）中規定當η＞10%時即可判定巖體損傷破壞，這時巖體損傷閾值D=0.19。
眾學者根據這一基礎理論對爆破作用累積損傷問題進行了研究：鮑罡武[22]等基于這理論，研究了不同裝藥結構巖石累積損傷問題，指出損傷程度取決于孔網參數、裝藥結構以及炸藥性能等各種因素。林從謀等[23]則對小凈距隧道夾巖進行了測試研究，結果表明距爆源越近損傷程度越大，隨著爆破作用次數增加，巖體聲波波速變化隨之增加。梁龍華[24]通過試驗測試研究了露天采場邊坡的累積損傷問題，得出爆破累積損傷是一個不可逆的過程，并且損傷增量多以突然劇增的突變損傷為主，爆破應力波的擾動頻率與巖體損傷之間有很大的相關性。費鴻祿等[25,26]則通過實驗案例，進一步證明了采用聲波測試的方法研究巖體累積損傷的可行性，并為試驗礦山初步確定了邊坡振動速度安全閾值，同時指出多次爆破條件下，爆破損傷對邊坡安全系數的影響比爆破載荷本身的影響更大。閆長斌等[27,28]研究指出隨爆破次數增加，巖體爆生裂隙不斷增加和擴展，聲波各個參數在這一過程中也發生了變化，聲波波形越來越不規則，聲波振幅明顯下降，聲波主頻比和頻域最大振幅比均呈非線性降低趨勢，進一步揭示了聲波波速與巖體累積損傷程度的關系。
3.2 數值模擬軟件的運用
隨著計算機技術的飛速發展，各類軟件應運而生，數值模擬成為了研究爆破巖及巖體累積損傷問題的一個主要手段，通過模擬結果結果實地情況分析，進而指導爆破優化。
DYNA程序[29]是由美國Lawrence Livermore National Laboratory J. O. Hallquist教授主持研究的材料動態響應數值計算程序。鐘冬望等[30]運用DYNA程序的用戶自定義的材料模型功能，將巖石動態損傷模型嵌入材料子程序中，對預裂爆破進行了數值模擬，驗證了巖石動態損傷的理論的合理性與正確性。張國華等[31]通過DYNA軟件將實測爆破振動速度轉化為等效作用壓力，并運用離散元程序實現的各向異性模型，較好地模擬出巖體累積損傷的范圍，為工程提供了參考。隨著程序不斷完善及發展，楊坡[32]利用LS-DYNA軟件平臺，分別對被爆巖體進行了數值模擬，通過應力分析，得出相應的巖體損傷范圍驗證理論的正確性。通過工程實例的成功運用，促進了計算機模擬技術在領域內的推廣。
FLAC3D是由離散單元法發明者Peter Cundall博士于上世紀70年代中期開始開發的通用有限差分法軟件系統[33]，目前已被廣泛應用于涉及巖石力學工程的各個領域，如邊坡穩定性、地下硐室群穩定性、隧道等地下空間開挖等。該軟件提供的動力計算功能不但可以模擬具有一定持續時間的爆破振動與天然地震作用下巖土體的動力響應過程，而且可以設置粘性邊界條件消除波在模型邊界上的反射，比較真實地反映了爆破振動和天然地震對巖土工程安全性的影響。FLAC3D在巖土力學分析和求解動力問題方面獨具的優勢，使其可很好地解決非線性動力分析問題，閆長斌[14]借助FLAC3D提供的動力分析功能，同時考慮開挖過程和爆破振動作用對采空區穩定性的影響，對采空區產生動力失穩的過程和機理進行了三維數值模擬，揭示了采空區失穩破壞的動力學機理，即爆破動荷載作用增大了采空區圍巖和露天坑邊坡發生失穩破壞的可能性，尤其是多次重復爆破產生的累積損傷效應，對采空區穩定影響較大，因此在生產過程中，應采取有效的減振措施，例如盡量減少最大段藥量，并采用微差爆破等減震措施，減少爆破振動對采空區的擾動破壞作用。張興柱[34]、田繼龍[35]運用FLAC3D模擬爆破振動荷載下邊坡穩定性，得出剪應變是由下往上逐漸發生，底部應變大帶動上部發生應變，隨著爆破振動作用次數的增多，剪切變形繼續發展，邊坡損傷增加，持續往復作用，邊坡便會失穩滑坡。
除以上兩種數值模擬軟件程序外，還有基于有限元法通用程序的ABAQUS、ADINA等一系列數模擬軟件，相信隨著時間的推移、技術的革新將會推出和完善更有利于模擬分析累積損傷問題的程序。
4 結 論
本文對爆破應力波作用下巖體的累積損傷機理進行了闡述。并從累積損傷，模型構建及研究方法手段上舉例進行了說明。不難看出該問題已經得到了業內各專家學者的重視，并結合具體工程案例開展了一系列研究，有效優化了作業參數，一定程度上避免了安全事故的發生機率。當然對于巖石這種天然體來說在一定時間內，對累積損傷的研究仍是巖石力學工程課題之一。
5 展 望
巖石在爆破動荷載作用下累積損傷問題是一個復雜的過程，對此筆者提出以下幾個研究構想：
自然賦存環境下不同類別巖種在爆破動荷載作用下的累積損傷演化差異性；
巖體在累積損傷演化過程中的力學參數動態變化規律；
巖石力學工程如何有效利用爆破動荷載作用下形成的累積損傷事實；
借鑒“基因材料”、“基因選礦”概念，建立“基因爆破”體系。
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