張鳳鵬¹，彭建宇¹，范光華¹，李邵軍²，李元輝¹

(1.東北大學(xué)金屬礦山安全開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng)  110819；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢  430071）

摘  要：本文考慮不同應(yīng)力條件和巖體節(jié)理屬性，對(duì)靜應(yīng)力作用下含有長(zhǎng)節(jié)理和局部短節(jié)理花崗巖的爆破破巖機(jī)制進(jìn)行研究，探討靜應(yīng)力、節(jié)理位置和充填介質(zhì)物性等因素對(duì)爆破效果的影響。首先，在節(jié)理間充填彈性弱介質(zhì)和空氣兩種情況下研究半無(wú)限長(zhǎng)節(jié)理面反射拉伸破壞效應(yīng)和端部衍生翼裂紋擴(kuò)展特性；之后，在不同靜應(yīng)力作用下，改變爆源與節(jié)理間的距離，研究長(zhǎng)節(jié)理面反射效應(yīng)對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律；最后，在保持節(jié)理近端與爆源距離和節(jié)理長(zhǎng)度不變的情況下，研究短節(jié)理端部衍生翼裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展的規(guī)律。通過(guò)比較表明，當(dāng)節(jié)理充填介質(zhì)時(shí)，節(jié)理面的反射拉伸破壞作用弱于不充填情況，而前者的端部翼裂紋發(fā)育明顯比后者充分；長(zhǎng)節(jié)理阻斷了爆破主裂紋的擴(kuò)展，節(jié)理面反射拉伸應(yīng)力波產(chǎn)生的拉裂紋與爆破主裂紋耦合貫通在爆源與節(jié)理之間，巖體內(nèi)產(chǎn)生密集裂紋網(wǎng)，改善了該區(qū)域巖體的破碎效果，但隨爆源與節(jié)理之間距離的增大以及靜應(yīng)力增高，這種破巖效應(yīng)逐漸消失；入射角對(duì)節(jié)理端部衍生翼裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展影響顯著，而靜應(yīng)力對(duì)翼裂紋起抑制作用。

關(guān)鍵詞：靜應(yīng)力；巖體爆破；節(jié)理；LS-DYNA；裂紋擴(kuò)展；入射角

Mechanism of rock fracturesinduced by blastingunderdifferentpre-compressive stress conditions and joint properties

ZHANG Fengpeng¹,PENG Jianyu¹,FAN Guanghua¹,LI Shaojun^2*,LI Yuanhui¹

(1. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines, Northeastern University, Liaoning Shenyang 110819, China; 2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, ChineseAcademy of Sciences, Hubei Wuhan 430071, China)

Abstract：The fracture mechanism of granite induced by blasting are studied taking into account the different static stress conditions and properties of rock joints that is related to the long and local short joints. Some effects, such as static stress, location of the joint, filling material properties and incident angle of blast stress wave were discussed and analyzed. First, it has been studied that the extension failure effect due to reflection along the semi-infinite joint plane and wing crack propagation characteristics at the end of the joint under the condition that with filling elastic weak material and air. Subsequently, testings were performed with the different the static stress condition, meanwhile, with changing the distance between source of blasting and joint, to determine the the influence of reflection of the stress waves from the long joint plane on blasting crack propagation.Finally, maintaining the joint length and the distance between the proximal of the joint and blasting source, the wing cracks by diffracted stress wave at short joint tips under different incident angle were studied as well. It was shown that the reflection tensile failure near surface of joint with filling material is weaker than that of joint un-filling, but the wing cracks at the former tip are developing richer than the latter. The long joint blocks the propagation of the crack of resulting from the blasting, the extension cracks induced by the reflection stress wave and main crack produced the dense crack mesh, which improves the crushing effect. This effect disappeared when the distance enlarges or the static stress increases. The generation and propagation of wing cracks is influenced significantly by incident angle, and the wing cracks are restrained under high prestressing.

Key words：static stress; joint; rock blasting; LS-DYNA; crack propagation; incident angle

0  引  言

近些年，我國(guó)深部金屬礦山開采、西部水利水電與交通工程大規(guī)模建設(shè)，由于構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈、地質(zhì)條件復(fù)雜、地應(yīng)力高，深部工程安全開挖（開采）過(guò)程中的爆破破巖機(jī)制是需要弄清的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題之一。深部巖體往往處于較高的地應(yīng)力環(huán)境中，開挖爆破過(guò)程是巖體在高靜應(yīng)力和爆炸動(dòng)應(yīng)力聯(lián)合作用下的復(fù)雜破裂過(guò)程。高應(yīng)力條件下巖體爆破問(wèn)題日益受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者重視^[1-7]，人們采用實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬等方法對(duì)高靜應(yīng)力巖體爆破過(guò)程進(jìn)行研究，探討靜應(yīng)力對(duì)爆炸應(yīng)力波傳播、裂紋起裂、擴(kuò)展以及爆破參數(shù)設(shè)計(jì)的影響。一些學(xué)者采用平面模型研究垂直炮孔截面內(nèi)爆生裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，Ma等^[4]基于Johson-holmquist材料模型，采用LS-DYNA軟件研究了應(yīng)力加載速率、單向靜應(yīng)力場(chǎng)以及節(jié)理對(duì)爆破的影響。Donze等^[5]采用離散元研究了爆炸應(yīng)力波波峰壓應(yīng)力、頻率對(duì)裂紋擴(kuò)展速度和長(zhǎng)度的影響，以及單向靜應(yīng)力作用下裂紋區(qū)形狀。Yilmaz等^[6]基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，采用FLAC^3D模擬了柱狀藥包爆破過(guò)程，研究了爆炸應(yīng)力加載速率、靜應(yīng)力和側(cè)壓力系數(shù)等對(duì)爆破裂紋區(qū)的影響，結(jié)果表明破裂區(qū)形狀受靜應(yīng)力場(chǎng)側(cè)壓系數(shù)影響顯著。戴俊等^[7]以柱裝藥爆破漏斗理論為基礎(chǔ)，對(duì)高地應(yīng)力巷道崩落爆破標(biāo)準(zhǔn)漏斗形成進(jìn)行研究，認(rèn)為靜應(yīng)力對(duì)巷道掘進(jìn)爆破起抑制作用，使爆破漏斗體積減小。眾多研究成果表明^[4-8]：最大主應(yīng)力方向是爆破裂紋擴(kuò)展的主導(dǎo)方向，高靜應(yīng)力抑制爆破裂紋擴(kuò)展，使破壞區(qū)出現(xiàn)明顯方向性。此外，開挖爆破應(yīng)力波以及高地應(yīng)力瞬態(tài)卸載動(dòng)態(tài)效應(yīng)誘發(fā)的圍巖損傷及破壞問(wèn)題也受到工程界的重視，李建春等^[9]通過(guò)分析隧洞周邊應(yīng)力波的反射與折射效應(yīng)引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和應(yīng)力分布規(guī)律預(yù)測(cè)隧洞穩(wěn)定性。盧文波等^[10]的研究結(jié)果表明，高應(yīng)力巖體在爆破開挖過(guò)程中，爆炸荷載和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載所誘發(fā)的圍巖損傷程度和范圍均隨地應(yīng)力量級(jí)的提高而顯著增大，損傷區(qū)分布隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大而向應(yīng)力集中區(qū)發(fā)展。

巖體中含有大量節(jié)理、裂隙等缺陷，破壞了巖體的完整性，導(dǎo)致巖體力學(xué)參數(shù)劣化，使爆破破巖問(wèn)題變得更復(fù)雜，含節(jié)理巖體的爆破問(wèn)題同樣受到眾多學(xué)者的關(guān)注^[11-16]。楊風(fēng)威^[11]利用離散元軟件UDEC模擬了應(yīng)力波在含傾斜節(jié)理巖體中的傳播過(guò)程，計(jì)算了透射系數(shù)和反射系數(shù)，分析了波型轉(zhuǎn)換規(guī)律。楊鑫等^[12]應(yīng)用有機(jī)玻璃材料研究人工裂隙與爆源距離對(duì)爆炸裂紋擴(kuò)展的影響。胡榮^[13]應(yīng)用PMMA材料研究了爆炸動(dòng)載荷作用下應(yīng)力波入射角對(duì)裂紋起裂及擴(kuò)展影響規(guī)律。劉際飛^[14,15]等采用相似材料實(shí)驗(yàn)研究了節(jié)理走向?qū)Ρ☉?yīng)力波傳播以及預(yù)裂爆破中裂紋貫穿性的影響。Zhu^[16]等利用ANSYS AUTODYN 2D研究了圓柱狀巖體內(nèi)爆破動(dòng)態(tài)裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，探討了局部節(jié)理厚度及其填充物（土和空氣）對(duì)爆破效果的影響。

然而，上述研究中很少涉及靜應(yīng)力作用下節(jié)理巖體爆破方面的內(nèi)容。LS-DYNA是通用的顯式動(dòng)力分析軟件，適合求解爆炸等非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，被廣泛應(yīng)用于巖體爆破數(shù)值分析中^[4,17]。為此，本文利用LS-DYNA軟件對(duì)不同靜應(yīng)力作用下含節(jié)理花崗巖爆破過(guò)程進(jìn)行模擬，研究靜應(yīng)力和節(jié)理位置對(duì)爆破效果的影響規(guī)律。

1  計(jì)算模型

1.1 計(jì)算幾何模型

節(jié)理對(duì)爆破效果的影響主要表現(xiàn)為兩方面：一是應(yīng)力波在節(jié)理面處發(fā)生反射，應(yīng)力波由入射壓應(yīng)力波轉(zhuǎn)化為反射拉伸波，在節(jié)理與炮孔間形成反射拉伸裂紋區(qū)；二是應(yīng)力波在節(jié)理端部形成翼裂紋區(qū)，類似于波的衍射效應(yīng)。基于上述情況，我們將節(jié)理按長(zhǎng)度及其與炮孔的相對(duì)位置劃分為無(wú)限長(zhǎng)節(jié)理、半無(wú)限節(jié)理和短節(jié)理：當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于炮孔直徑，爆破過(guò)程中節(jié)理兩端部均不出現(xiàn)翼裂紋的節(jié)理為無(wú)限長(zhǎng)節(jié)理，簡(jiǎn)稱長(zhǎng)節(jié)理；當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于炮孔直徑，爆破過(guò)程中節(jié)理一端出現(xiàn)翼裂紋而另一端不出現(xiàn)的節(jié)理為半無(wú)限節(jié)理；節(jié)理長(zhǎng)與炮孔直徑為同一數(shù)量級(jí)，兩端均出現(xiàn)翼裂紋的節(jié)理為短節(jié)理。

本文主要研究靜應(yīng)力與爆破動(dòng)應(yīng)力聯(lián)合作用下節(jié)理的反射拉伸特性和端部翼裂紋擴(kuò)展特征，為此建立了含長(zhǎng)節(jié)理幾何模型和含短節(jié)理幾何模型進(jìn)行計(jì)算分析。

1.1.1 含長(zhǎng)節(jié)理巖體爆破模型

取含節(jié)理垂直藥柱的矩形區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，所建模型見(jiàn)圖1a。模型尺寸為60d×60d，炮孔直徑d=5 mm，位于巖石中心，在距炮孔中心為R處設(shè)置一條寬度為0.1d、平行右側(cè)邊界的節(jié)理；模型左側(cè)、底側(cè)采用位移約束，右側(cè)施加垂直節(jié)理面的靜應(yīng)力σ₀；模型四周邊界均施加無(wú)反射邊界條件，消除人為邊界反射波對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的影響。采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元進(jìn)行離散，炸藥與巖石之間、巖石與節(jié)理之間共用節(jié)點(diǎn)，總單元數(shù)為180880，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為183071，其中巖石單元數(shù)為179980，炸藥單元數(shù)為600，節(jié)理單元數(shù)為300。

1.1.2 含半無(wú)限長(zhǎng)節(jié)理巖體爆破模型

所建模型見(jiàn)圖1b，與圖1a比較表明，圖1b只是將圖1a中長(zhǎng)節(jié)理?yè)Q成半無(wú)限長(zhǎng)節(jié)理，其它條件均相同。將炮孔和節(jié)理端連線與節(jié)理的夾角α定義為應(yīng)力波入射角。仍然采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元進(jìn)行離散，總單元數(shù)、總節(jié)點(diǎn)數(shù)以及炸藥單元數(shù)均與長(zhǎng)節(jié)理相同，巖石單元數(shù)為180080，節(jié)理單元數(shù)為200。

1.1.3 含短節(jié)理巖體爆破模型

取含短節(jié)理垂直藥柱的矩形區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，所建模型如圖1c所示。模型尺寸50d×50d，炮孔直徑d=5 mm，位于模型左下角，局部節(jié)理長(zhǎng)8d，厚度為0.1d，節(jié)理面平行上、下邊界面，節(jié)理近端與炮孔中心的距離為R。將炮孔和節(jié)理近端連線與節(jié)理垂線的夾角α定義為應(yīng)力波入射角。模型左側(cè)、底側(cè)采用位移約束，右側(cè)施加垂直邊界的靜應(yīng)力，四周邊界均施加無(wú)反射邊界條件。為了分析入射角α對(duì)爆破裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展的影響，本文建立7組含局部短節(jié)理巖體的爆破模型，α分別取0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，R=16d。采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元進(jìn)行離散，炸藥與巖石之間、巖石與節(jié)理之間共用節(jié)點(diǎn)，總單元數(shù)為96724，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為97447，其中巖石單元數(shù)為96286，炸藥單元數(shù)為388，節(jié)理單元數(shù)為50。

1.2  炸藥狀態(tài)方程

本文模擬TNT炸藥在花崗巖中的爆破過(guò)程。LS-DYNA軟件能夠模擬高能炸藥的爆轟過(guò)程，炸藥起爆后，任意時(shí)刻爆源內(nèi)一點(diǎn)的壓力采用JWL狀態(tài)方程模擬^[17-19]：

                                                                    (1)

                                                                    (2)

                                                                    (3)

式中，p為爆炸壓力（Pa）；F為炸藥化學(xué)能釋放率；D為炸藥爆速（m/s）；A_emax和v_e分別為炸藥最大橫截面積和體積；t，t₁分別為當(dāng)前時(shí)間和炸藥內(nèi)一點(diǎn)的起爆時(shí)間（s）；p_eos為炸藥的爆轟壓（Pa）；V為相對(duì)體積；E_V為內(nèi)能參數(shù)（Pa）；A、B、R₁、R₂、ω為常數(shù)。具體炸藥參數(shù)見(jiàn)表1。

1.3  巖體材料模型

本文采用雙線性隨動(dòng)硬化模型作為巖體的彈塑性屈服模型，屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系為^[17]：

                                                                                                                                                                                     (4)

                                                                                                                                                                                     (5)

式中，為初始屈服應(yīng)力（Pa）；為應(yīng)變率（s^-1）；C和P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)，對(duì)于花崗巖取C=2.5s^-1和P=4.0；β為硬化參數(shù)；E_P為塑性硬化模量（Pa）；E₀為楊氏模量（Pa）；E_tan為切線模量（Pa）；為巖體有效塑性應(yīng)變，由下式定義：

                                                                     (6)

                                                                     (7)

式中，t為發(fā)生塑性應(yīng)變累計(jì)時(shí)間（s）；為巖體塑性應(yīng)變偏量分量。

爆破過(guò)程中粉碎區(qū)采用Mises屈服破壞準(zhǔn)則：

                                                                                                                                                                                     (8)

而裂紋區(qū)采用拉伸破壞準(zhǔn)則：

                                                                                                                                                                                     (9)

                                                                                                                                                                                    (10)

式中，為巖體中任一點(diǎn)的Mises有效應(yīng)力（Pa）；σ_t為爆破產(chǎn)生的拉應(yīng)力（Pa）；σ_cd和σ_td分別為巖體的單軸動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度（Pa），與靜態(tài)強(qiáng)度的關(guān)系取為^[19]：

                                                                                                                                                                                   (11)

式中，σ_c和σ_t0分別為巖體的單軸靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度（Pa）。

1.4  節(jié)理及其填充介質(zhì)

節(jié)理對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展的影響與節(jié)理兩側(cè)巖體性質(zhì)、節(jié)理內(nèi)填充介質(zhì)、節(jié)理厚度等因素有關(guān)，節(jié)理厚度越大、節(jié)理內(nèi)填充介質(zhì)物性與兩側(cè)巖體物性差異越大，節(jié)理影響越明顯^[11,16,20]。本文主要研究節(jié)理長(zhǎng)度和相對(duì)位置、巖體內(nèi)初應(yīng)力對(duì)爆破效果的影響，故取節(jié)理厚度為0.1d且保持不變，節(jié)理充填介質(zhì)為軟巖，并假設(shè)爆破過(guò)程中節(jié)理充填介質(zhì)不發(fā)生破壞。

本文對(duì)含節(jié)理花崗巖爆破過(guò)程進(jìn)行模擬，花崗巖及節(jié)理材料參數(shù)見(jiàn)表2。

 2  數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 半無(wú)限節(jié)理節(jié)理面反射及端部效應(yīng)分析

本文首先研究在炸藥爆炸動(dòng)應(yīng)力作用下半無(wú)限節(jié)理端部衍生翼裂紋擴(kuò)展特征和節(jié)理面反射拉伸破壞效應(yīng)，幾何模型如圖1b所示。分別以表2中節(jié)理材料和空氣（不填充）兩種介質(zhì)填充節(jié)理，探討充填物以及炮孔與節(jié)理之間的距離對(duì)爆破破壞效果的影響。由于空氣模型參數(shù)較多，當(dāng)節(jié)理不填充時(shí)，建模過(guò)程中在節(jié)理面間加入接觸單元，本文以圖1b中α=45°為例進(jìn)行分析，具體結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2給出了R=5d時(shí)節(jié)理不填充（圖2a）、填充（圖2b）和R=10d時(shí)節(jié)理填充（圖2c）三種工況的節(jié)理面反射拉伸破壞狀況和端部衍生翼裂紋擴(kuò)展?fàn)顩r。結(jié)果表明：無(wú)論節(jié)理填充與否，節(jié)理面處均出現(xiàn)平行界面的反射拉伸裂紋，并與爆炸產(chǎn)生的徑向放射裂紋相互作用，在炮孔與節(jié)理面之間形成裂紋密集破壞區(qū)。由于節(jié)理的幾何不對(duì)稱性，受反射拉伸效應(yīng)的影響，裂紋區(qū)有由節(jié)理端部沿節(jié)理面向外擴(kuò)展的趨勢(shì)。比較圖2a和圖2b的結(jié)果表明，節(jié)理間無(wú)填充（空氣）時(shí)反射拉伸破壞嚴(yán)重，是因?yàn)樵撉闆r下爆炸應(yīng)力波幾乎全部在節(jié)理面處反射形成拉伸波，而節(jié)理內(nèi)充填介質(zhì)后，爆炸應(yīng)力波一部分透過(guò)節(jié)理面進(jìn)入到節(jié)理外側(cè)的巖體內(nèi)繼續(xù)向外傳播，只有部分反射形成拉伸波，節(jié)理內(nèi)充填的弱介質(zhì)性能與巖體越接近，反射拉伸效應(yīng)越弱、透射波比重越大^[11,20]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文接下來(lái)的研究中將節(jié)理材料假定為線彈性材料，不考慮因爆破作用導(dǎo)致充填材料開裂與損傷引起的性能弱化，因此，得到的結(jié)論是反射拉伸破壞的下限、透射波引起破壞的上限。比較圖2a和圖2b結(jié)果還可以看出，兩種情況均出現(xiàn)了端部衍生翼裂紋，當(dāng)節(jié)理內(nèi)充填介質(zhì)時(shí)，由于透射波較強(qiáng)，端部區(qū)域巖體在透射波和繞射波的共同作用下翼裂紋擴(kuò)展更顯著。但當(dāng)節(jié)理與炮孔間距離增加到R=10d時(shí)（圖2c），盡管節(jié)理內(nèi)有充填介質(zhì)，翼裂紋仍然消失了，節(jié)理面處的拉伸破壞效應(yīng)也明顯減弱，可見(jiàn)，隨距離R增大，節(jié)理的影響減弱并會(huì)逐漸消失。

楊鑫等^[12]應(yīng)用有機(jī)玻璃薄板爆破實(shí)驗(yàn)研究了半無(wú)限人工裂隙與爆源距離對(duì)爆炸裂紋擴(kuò)展的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。結(jié)果表明：當(dāng)節(jié)理（填充介質(zhì)是空氣）與炮孔距離較近時(shí)，反射拉伸裂紋與徑向裂紋貫通形成爆炸空腔，端部出現(xiàn)翼裂紋（圖3a-b）。隨距離增大，盡管出現(xiàn)了爆炸空腔，但拉伸破壞效應(yīng)減弱，翼裂紋消失（圖3c）。數(shù)值模擬中，節(jié)理與炮孔距離較近時(shí)，徑向裂紋與反射拉伸裂紋貫通形成空腔；距離較遠(yuǎn)時(shí)，翼裂紋消失。可見(jiàn)本文結(jié)果與文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)效果吻合，說(shuō)明本方法能夠很好地模擬爆破過(guò)程中節(jié)理面的反射拉伸破壞效應(yīng)以及端部翼裂紋擴(kuò)展特征。

接下來(lái)本文分別以長(zhǎng)節(jié)理為例（圖1a）研究節(jié)理面處反射拉伸破壞規(guī)律和靜應(yīng)力的影響，以局部短節(jié)理為例（圖1c）研究節(jié)理端部衍生翼裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展規(guī)律和靜應(yīng)力的影響。

2.2 節(jié)理面反射拉伸效應(yīng)分析

本文以長(zhǎng)節(jié)理、靜應(yīng)力垂直節(jié)理面情況為例（圖1），對(duì)節(jié)理面反射拉應(yīng)力波引起巖體拉伸破壞效應(yīng)和靜應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展影響進(jìn)行研究。

2.2.1 節(jié)理與炮孔間距對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展影響分析

為了研究節(jié)理位置和靜應(yīng)力對(duì)爆破效果的影響，本文模擬了R/d分別5、10、15、20、25以及σ₀分別為0、5、10、20、30、40 MPa幾種情況下含一條長(zhǎng)節(jié)理花崗巖內(nèi)爆破裂紋擴(kuò)展過(guò)程，計(jì)算模型見(jiàn)圖1a。

圖4給出了R =10d的巖體爆破裂紋擴(kuò)展過(guò)程。從圖中可以看出，炸藥爆炸后，爆炸應(yīng)力波均勻向四周傳播（圖4a），當(dāng)應(yīng)力波遇到節(jié)理后，入射應(yīng)力波分化為反射拉伸波和透射壓應(yīng)力波，應(yīng)力值在節(jié)理面處出現(xiàn)了不連續(xù)，反射拉伸應(yīng)力波使節(jié)理內(nèi)側(cè)巖體產(chǎn)生裂紋并向炮孔方向擴(kuò)展，拉裂紋與徑向裂紋交匯貫通，在節(jié)理內(nèi)側(cè)附近形成裂紋密集區(qū)。透射波繼續(xù)在巖體內(nèi)傳播（圖4b），透射波沒(méi)有在節(jié)理外側(cè)巖體內(nèi)產(chǎn)生新裂紋，可見(jiàn)，節(jié)理阻斷徑向裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展（圖4c）。

圖5給出了R不同時(shí)爆破完成后巖體內(nèi)形成的裂紋分布圖形。結(jié)果表明：只有距離較小情況下少量爆炸主裂紋穿透了節(jié)理，但擴(kuò)展長(zhǎng)度較小（圖5a），隨著距離增大，節(jié)理完全阻斷了爆炸主裂紋的擴(kuò)展，但節(jié)理面處產(chǎn)生的反射拉伸應(yīng)力波使爆源與節(jié)理間的巖體破壞程度明顯加強(qiáng)，改善了該區(qū)域的爆破破巖效果（圖5b, c）。節(jié)理的反射拉伸破壞效應(yīng)隨R/d增大而逐漸減弱，當(dāng)R達(dá)到15d以上時(shí)，節(jié)理對(duì)爆破的影響消失（圖5d, e）。

2.2.2 靜應(yīng)力對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展影響分析

將爆破過(guò)程中節(jié)理處出現(xiàn)反射拉伸裂紋的爆源與節(jié)理間最大距離定義為極限距離R_u，即當(dāng)R>R_u時(shí)，節(jié)理的反射拉伸破壞效應(yīng)將消失。圖6給出了R/d=15時(shí)反射拉伸區(qū)隨靜應(yīng)力變化的規(guī)律，可見(jiàn)隨靜應(yīng)力增大，反射拉伸破壞區(qū)形狀并未發(fā)生明顯變化，只是垂直靜載荷方向的尺寸略有減小，導(dǎo)致反射拉伸破壞區(qū)的面積不斷減小，但極限距離R_u并未因靜應(yīng)力增大而減小。

2.3  節(jié)理端部衍生翼裂紋擴(kuò)展特性分析

應(yīng)力波在節(jié)理面處的反射和透射特性與入射角、節(jié)理面兩側(cè)材料物性、入射應(yīng)力波波長(zhǎng)及頻率密切相關(guān)，關(guān)系復(fù)雜，既包含反射、透射波，還出現(xiàn)橫、縱波形的轉(zhuǎn)變^[11,20]。本文以含短節(jié)理巖體爆破為例（圖1c），探討節(jié)理與炮孔相對(duì)位置和靜應(yīng)力對(duì)節(jié)理端部翼裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展的影響，為此文中在保持節(jié)理長(zhǎng)度、厚度和充填物不變的前提下，模擬了靜應(yīng)力σ₀分別為0、10、20、30和40 MPa，入射角α分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，共35中工況的爆破過(guò)程，具體結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8，其中，炮孔與節(jié)理近端距離均為R=15d。

圖7給出了入射角α=30°、σ₀=20 MPa時(shí)巖體的爆破過(guò)程。可見(jiàn)，當(dāng)應(yīng)力波傳播遇到短節(jié)理時(shí)，在節(jié)理兩端部出現(xiàn)應(yīng)力集中，同時(shí)改變了炮孔與節(jié)理近端巖體內(nèi)的應(yīng)力分布（圖7b）。翼裂紋首先在節(jié)理遠(yuǎn)端產(chǎn)生并向外擴(kuò)展（圖7b）。近端翼裂紋出現(xiàn)略晚，出現(xiàn)后向炮孔方向擴(kuò)展，與徑向放射裂紋交匯貫通，形成新的裂紋分布網(wǎng)（圖7c）。

2.3.1 入射角對(duì)節(jié)理端部衍生翼裂紋擴(kuò)展影響分析

應(yīng)力波入射角是影響節(jié)理衍生翼裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展的主要因素^[13-15]，現(xiàn)以不施加靜應(yīng)力情況為例，進(jìn)一步探討入射角對(duì)節(jié)理巖體爆破的影響。圖8a1-g1給出了靜應(yīng)力為0時(shí)的爆破裂紋圖樣，結(jié)果表明節(jié)理兩端均出現(xiàn)衍生翼裂紋。近端翼裂紋向爆源方向擴(kuò)展，與徑向放射狀裂紋相互貫通，不同程度地改善了節(jié)理與炮孔間巖體的破碎效果。遠(yuǎn)端翼裂紋向背離炮孔方向發(fā)展，隨著入射角的改變，擴(kuò)展路徑出現(xiàn)明顯差別：α在0-15°之間時(shí)，爆生徑向裂紋、節(jié)理以及兩端翼裂紋貫穿成一字型裂紋（圖8a1、b1）；α在30-75°之間時(shí)，遠(yuǎn)端衍生翼裂紋發(fā)生分叉擴(kuò)展形成較大的新生裂紋區(qū)，稱之為節(jié)理誘導(dǎo)破巖區(qū)，α=60°時(shí)誘導(dǎo)破巖區(qū)裂紋分布均勻，面積最大（圖8c1-f1）；α接近90°時(shí)，節(jié)理影響明顯減弱，成為節(jié)理影響弱化區(qū)（圖8g1）。胡榮等^[13]通過(guò)有機(jī)玻璃薄板爆破實(shí)驗(yàn)研究了入射角對(duì)爆炸裂紋擴(kuò)展的影響，具體結(jié)果見(jiàn)圖9。由于文獻(xiàn)中節(jié)理填充介質(zhì)是空氣，本文節(jié)理充填介質(zhì)為軟巖，雖然翼裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展趨勢(shì)與本文結(jié)果基本一致，但由于節(jié)理處應(yīng)力波的反射與透射效應(yīng)存在差異，使得本文中節(jié)理兩端的翼裂紋擴(kuò)展范圍比較大，且分叉效應(yīng)明顯。

上述結(jié)果表明，爆破設(shè)計(jì)時(shí)可通過(guò)優(yōu)化炮孔布置方式和位置，通過(guò)調(diào)整入射角實(shí)現(xiàn)不同的爆破目的：入射角較小時(shí)（0°最佳），有利于炮孔間裂縫貫通，提高光面爆破、預(yù)裂爆破的效果^[14,15]；入射角在30-75°之間時(shí)（60°最佳），可充分利用節(jié)理的誘導(dǎo)破巖效應(yīng)，擴(kuò)大破巖范圍，提高爆破效率；入射角接近90°時(shí)，節(jié)理能夠有效屏蔽徑向裂紋的擴(kuò)展，減小節(jié)理外巖體的損傷^[16]。

2.3.2 靜應(yīng)力對(duì)衍生翼裂紋影響分析

從圖8可以看出，在入射角相同的情況下，隨著靜應(yīng)力由0增加到40 MPa，爆生徑向裂紋區(qū)面積逐漸較小，但徑向裂紋條數(shù)增加，密度增大，說(shuō)明靜應(yīng)力增大使爆炸能量消耗更集中于炮孔周圍較小范圍內(nèi)，使該區(qū)域巖體破碎更充分，但爆破量減少，也降低了爆破對(duì)周圍巖體的損傷。而靜應(yīng)力對(duì)節(jié)理衍生翼裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展的影響更復(fù)雜，且與入射角密切相關(guān)：與無(wú)靜應(yīng)力情況比較，當(dāng)σ₀=10 MPa時(shí)，同一節(jié)理產(chǎn)生的翼裂紋區(qū)面積明顯減小，α=60°和75°兩種節(jié)理近爆源端的翼裂紋消失（圖8e2, f2），α=90°節(jié)理的雙側(cè)翼裂紋均消失（圖8g2）；當(dāng)σ₀=20 MPa時(shí)，遠(yuǎn)端翼裂紋的分叉基本消失，裂紋近似線型，α=75°節(jié)理的雙側(cè)翼裂紋均消失（圖8f3）；當(dāng)σ₀=30 MPa時(shí)，α=45°節(jié)理近端翼裂紋消失（圖8d4）；當(dāng)σ₀=40 MPa時(shí)，α=30°節(jié)理近端翼裂紋消失（圖8c5），α=60°節(jié)理的雙側(cè)衍生裂紋均消失（圖8e5）。但入射角較小時(shí)（α=0-15°），靜壓應(yīng)力對(duì)由徑向裂紋、節(jié)理和翼裂紋貫通形成的近似一字型裂紋的擴(kuò)展影響不明顯，研究表明^[8]，最大主應(yīng)力方向是爆破裂紋擴(kuò)展的主導(dǎo)方向，因此，當(dāng)入射角較小時(shí)靜應(yīng)力對(duì)節(jié)理衍生的一字型翼裂紋有促進(jìn)作用。上述結(jié)果表明，在深部高靜應(yīng)力情況下，可根據(jù)巖體內(nèi)節(jié)理分布狀況和地應(yīng)力水平進(jìn)行爆破設(shè)計(jì)，適當(dāng)提高炸藥單耗，減小孔網(wǎng)參數(shù)，以取得預(yù)期破巖效果。

3  結(jié)論

本文對(duì)不同靜應(yīng)力作用下含有長(zhǎng)節(jié)理和局部短節(jié)理花崗巖的爆破過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，在節(jié)理充填物為軟巖介質(zhì)的情況下，得到以下結(jié)論：

(1)將節(jié)理充填介質(zhì)作為線彈性材料，不考慮因爆破作用導(dǎo)致充填材料開裂與損傷引起的性能弱化，得到的結(jié)論是反射拉伸破壞的下限、透射波引起破壞的上限。

(2) 長(zhǎng)節(jié)理阻斷了爆炸主裂紋的擴(kuò)展，但節(jié)理面處產(chǎn)生的反射拉伸應(yīng)力波使爆源與節(jié)理間的巖體破壞程度明顯加強(qiáng)，改善了該區(qū)域的爆破破巖效果。節(jié)理的反射拉伸破壞效應(yīng)隨爆源與節(jié)理距離R增大而逐漸減弱，當(dāng)R達(dá)到極限距離時(shí)，節(jié)理對(duì)爆破的影響消失，反射拉伸破壞區(qū)面積隨靜應(yīng)力增大而減小。

(3)節(jié)理端部衍生翼裂紋明顯影響爆破效果：當(dāng)入射角小于30°時(shí)，爆生徑向裂紋、節(jié)理和翼裂紋貫通形成一字型裂紋，有利于光面爆破、預(yù)裂爆破的裂紋形成與貫通；當(dāng)入射角在30-75°之間時(shí)，節(jié)理端部衍生翼裂紋分叉效應(yīng)明顯，導(dǎo)致爆破破壞區(qū)明顯增大。因此，根據(jù)巖體內(nèi)節(jié)理產(chǎn)狀與分布規(guī)律合理布置炮孔，充分發(fā)揮短節(jié)理對(duì)裂紋的衍生誘導(dǎo)作用，提高爆破效率。

(4)靜應(yīng)力對(duì)節(jié)理巖體爆破影響顯著：一方面使爆破主裂紋區(qū)的面積減小；另一方面抑制了節(jié)理端部翼裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，只有當(dāng)入射角較小時(shí)，靜應(yīng)力對(duì)一字型翼裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展起促進(jìn)作用。因此，在高靜應(yīng)力情況下，需提高炸藥單耗，減小孔網(wǎng)參數(shù)，才能取得預(yù)期破巖效果。

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