溫海波¹，陳慶凱¹，田益琳²，劉舒朗¹，郭趙杰¹ 

（1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽  110819；2.河北鋼鐵集團司家營研山鐵礦有限公司，河北 唐山  063700）

摘  要：基于露天臺階爆破振動現場監測試驗與數值模擬的方法，研究爆破地震波在露天邊坡傳播過程中高程放大效應的產生及其變化規律。結果表明，爆破地震波在露天邊坡中傳播，整體上呈現衰減的趨勢，局部出現放大效應，爆破振動的高程放大效應是由于爆破地震波在坡面反射疊加效應以及露天臺階在爆破振動作用下的鞭梢效應導致的。

關鍵詞：爆破振動；現場監測；數值模擬；高程放大效應

THE STUDY OF THE MONITORING AND NUMERICAL SIMULATION OF ELEVATION AMPLIFICATION EFFECT OF BLASTING VIBRATION IN THE OPEN BENCH

Wen Haibo¹  Chen Qingkai¹  Tian Yilin¹  Liu Shulang¹  Guo Zhaojie¹

(1. School of Resources and Civil Engineering，Northeastern University, Liaoning Shenyang 110819,China; 2. Hebei Iron and Steel Group Sijiaying Yanshan Opencast Iron Mine, Hebei Tangshan 063700,China)

Abstract：Based on the on-site monitoring and numerical simulation experiments of blasting vibration of open-air steps, the generation and variation of the elevation amplification effect of blasting seismic waves during the open-air slope propagation are studied. The results show that the blasting seismic wave propagates in the open slope, and the whole shows a tendency of attenuation. The elevation amplification effect occurs locally, The elevation amplification effect of blasting vibration is caused by the reflection superposition effect of blasting seismic waves on the slope and the whiplash effect of the open step under the action of blasting vibration.

Key words：blasting vibration, on-site monitoring, numerical simulation, elevation amplification effect
 

0  引  言

目前，國內礦山或其他工程在做爆破設計過程中，沒有考慮高程差對爆破地震波的影響，通過大量的爆破實踐發現，爆破振動的高程放大效應能夠使得爆破地震波在高程上出現局部的放大現象^[1,2]。為了保證露天高邊坡的穩定性，掌握高程影響下邊坡爆破振動傳播機理，控制爆破振動效應是工程應用中的關鍵問題。爆破實踐證明，在正高差的地形或建筑物中，爆破振動的強度，包括質點振動位移、峰值振速以及加速度都出現了一定程度的高程放大現象^[3,4]。郭學彬等^[5]根據的不同爆破振動監測實例，分析了不同類型的坡面對爆破振動的高程效應的影響，認為爆破振動高程放大效應的實質是坡面效應。唐海^[6]等結合波動理論和數值模擬，發現正負高差對爆破振動的影響不同，凹形地貌對爆破振動有明顯的衰減作用，凸形地貌對爆破振動有明顯的放大作用，爆破振動波放大的實質是地震波在自由面上疊加的結果。舒大強^[7]認為爆破振動高程放大效應與邊坡的坡度有關，當坡度比大于1/2時，邊坡開始表現高程放大效應，反之，則不表現放大效應。周同齡^[8]認為影響爆破地震波傳播的主要因素是自由面和地表波阻抗不連續面的存在。

本文結合司家營研山露天鐵礦現場爆破振動監測與數值模擬的方法，對爆破地震波在露天邊坡中傳播的高程放大效應進行分析；并且結合現場監測數據提出臺階地形條件下爆破振動速度預測模型。

1  爆破振動高程放大效應現場監測

利用成都泰測科技Blast-UM型爆破振動監測儀器對研山采場東幫邊坡進行爆破振動監測。結合現場生產爆破計劃，分別在東幫以及東北幫邊坡不同高程的臺階上布置6個測點，共布置三個臺階，分別在每個臺階的坡底及坡頂各布置一個測點。測點布置如圖1所示，其中1、2、3、4、5、6分別為監測點，1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#分別為7條測線。

2  爆破振動監測結果及分析

表1列出了7次現場爆破振動監測中的各測點的峰值振速、爆源距、振動主頻率等情況。

從表1中可知，各個監測點在水平徑向（X方向）質點峰值振速的范圍分布在0.42~8.31 cm/s內，其振動的主頻率分布在7.2~21.2 Hz；質點在水平切向（Y方向）質點峰值振速范圍分布在0.25~9.89 cm/s，振動主頻率分布在7.8~41.5 Hz；質點在豎直向（Z方向）峰值振速范圍分布在0.53~14.63 cm/s內，其振動主頻率分布在8.8~29.1 Hz；質點矢量合速度主要分布在0.68~15.07 cm/s的范圍內。

對監測數據進行分析可知，爆破地震波沿邊坡傳播，隨著爆距和高程差的增大，監測點的峰值振速在整體上呈現衰減的趨勢，但是在局部區域出現了隨著爆距與高程的增大質點峰值振速出現增大或衰減變緩的這一異常現象。并且分析同高程臺階坡頂與坡底的監測數據發現，爆破振動在臺階坡頂位置由于鞭梢效應的影響產生了明顯的放大效應。

將表1中的異常監測數據提取出來，分別對每一次爆破振動監測數據進行分析，如表2所示。

通過分析異常數據可發現，這種異常現象也存在兩種形式，這里用形式一、二來加以區分，將邊坡進行簡化，如圖2所示。

如圖2所示，1 #、2 #測線屬于形式一；5#測線屬于形式二；結合監測數據可知：對于形式一而言，V3>V2>V4；對于形式二，V3>V5>V4。

針對于形式一這種情況，在邊坡的內部引入了一個監測點3'、5'，其中監測點3'與監測點2在同一水平上，如圖3所示。

如圖3（a）所示，監測點2與監測點3′同處于同一水平，距爆源的水平距離R₂<R_3’，所以由即薩道夫斯基公式可知，V₂>V_3’；又由測點3與測點3'水平爆距R相同，之間的高程差為，又由V₃>V₂可知，V₃>V_3’，說明測點3的振動速度相對于測點3'被放大了。同理，對于圖3（b）中的情況，也可證明V₅>V_5’，說明測點5相對于測點5'其振動速度被放大了。

通過對爆破振動監測結果分析可知，爆破振動在露天邊坡中傳播存在高程放大效應，并且這種高程放大效應是局部的、相對的。

3  爆破振動高程放大效應的數值模擬

3.1 參數的選取

假設巖體材料是連續的、均勻和各向同性的彈塑性材料，選擇LS-DYNA中塑性隨動硬化模型（關鍵字*MAT_PLSASTIC_KINEMATIC）作為巖體材料的彈塑性屈服模型。該模型是各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，與應變率相關，可考慮失效，其應變率采用Cowper-Symonds模型。本文采用的巖體材料分別為：1-微風化黑云變粒巖；2-強風化黑云變粒巖；3-黑云變粒巖；4-磁鐵石英巖；5-白云母片巖；6-混合巖化黑云變粒巖。其巖體物理力學參數的選取依據為《強滲流對研山鐵礦特厚沖積層及基巖邊坡穩定性影響與工程防護研究報告》，詳細參數見表3，其幾何模型如圖4所示。炸藥材料及狀態方程參數如表4所示。

炮孔的填塞材料選用線彈性軟泥材料（關鍵字*MAT_ELASTIC），材料參數見表5。

3.2 模型的建立

利用LS-DYNA程序建立爆破模型，臺階高度為15 m，臺階坡面角為65°，安全平臺寬度5 m；炮孔的孔網參數為，爆破方式采用逐孔起爆，最大單段藥量750 kg（乳化炸藥），以此為基礎建立臺階爆破模型。模型的炮孔軸線平行于Y軸，其直徑為310 mm，炮孔長度17 m，堵塞8 m，超深2 m，裝藥長度9 m。為了降低計算工作量，在不影響計算精度的前提下對該模型進行了簡化，以通過炮孔軸線的平面為對稱面建立1/2模型，模型總尺寸為220 mｘ145 mｘ40 m，在建模過程中，炮孔裝藥采用耦合連續裝藥的方式，炸藥、巖石、填塞材料之間都采用共節點建模，圖5為邊坡的計算模型。

   Fig.4  The geometry model of slope                        Fig.5  The calculation mode of slope

3.3 數值模擬結果

為了評價本文數值模擬效果的好壞和驗證該數值模擬過程能夠較準確的反應司家營研山露天鐵礦爆破地震波沿邊坡的傳播規律，本文按照現場4 #、5 #、7 #測線（單孔藥量750 kg）的布點方式，在模型的邊坡坡面布置6個監測點，監測爆破振動在露天邊坡坡面上的質點峰值振速，并與實測的數據進行對比，如圖6、7所示。

如圖7，通過實測數據與數值模擬結果進行對比分析可知，數值模擬的結果與現場實測結果在數值上相差不大，測點振動速度的衰減規律基本一致。考慮到對爆破振動傳播規律的數值模擬過程為理想狀態，且忽略了節理裂隙等細節，不能將復雜的邊坡完全模擬出來，可能導致計算結果與實測數據存在一定差異。但從總體上來看，模擬的效果較好，說明本文對爆破振動傳播規律的數值模擬的模型建立及材料參數的選取具有合理性，可以利用該模型來模擬爆破地震波在研山東幫邊坡中的傳播規律。

通過現場爆破振動監測數據分析可知，爆破振動沿露天邊坡中傳播存在局部的高程放大效應。本文為了研究爆破振動在露天邊坡中的高程放大效應，通過后處理軟件在該模型邊坡坡面及內部設置多個監測點，分別監測臺階坡面上不同位置測點及其對應在距爆源同一水平線上測點的振動峰值情況，如圖8所示，獲取監測點峰值振動速度，如表6、7所示。

（1）分別監測測點布置在臺階坡頂及其對應在爆源同一水平投影線上測點的振動情況，然后通過計算高程放大系數來表征爆破振動的高程放大效應。其中高程放大系數表示為在爆心距相同的情況下，相對高程大的測點峰值振速除以相對高程小的測點峰值振速，如表6所示。

（2）測點布置在臺階坡底及其對應在爆源同一水平投影線上投影點的振動情況，如表7所示。

由表6、7可知，爆破振動在露天邊坡中傳播，監測點無論在臺階坡頂還是坡底其在豎直向的峰值振速相對于其對應在爆源同水平投影線上測點的振速都出現了放大現象，說明爆破振動在露天邊坡上傳播，測點豎直向的峰值振速出現了高程放大效應。分析其放大系數發現，測點隨爆距與高程的增大，放大系數逐漸減小直至小于1，說明爆破振動的高程放大效應隨爆距與高程的增大逐漸減小直至消失，模擬結果表明爆破振動的高程放大效應是局部的、在一定范圍內出現的并且是具有方向性的。而對于測點在同高程臺階坡頂位置放大系數大于臺階坡底，說明爆破振動高程放大效應在臺階坡頂位置更加顯著，這主要是由于臺階坡頂位置自由度更大，產生了鞭梢效應的影響。

通過對爆破振動在露天邊坡中傳播規律的數值模擬可知，爆破振動在爆距一定的條件下隨著高程的增大在一定范圍內存在高程放大效應，并且這種高程放大效應是相對的，與選擇的參考系有關；當選取與爆源同水平為參考系，爆破振動的高程放大效應隨爆距與高程的增大逐漸減小至消失，并且高程放大效應具有方向性，其在豎直方向表現的更為顯著。

為了進一步分析爆破振動隨高程的變化規律，本次分別在水平爆距R為57 m、77 m、92 m、107 m的位置，在坡面測點與其投影點之間均勻選取若干個測點，分析測點水平向及其豎直向峰值振速在爆距R一定的條件隨高程差變化的規律，測點布置如圖9所示，監測結果如圖10所示。

從圖10可知，質點峰值振速隨著高程的增大，在越接近于臺階坡面位置時，其振動速度出現了快速增長的跡象，這種現象可導致爆破振動在臺階巖體部位產生高程放大效應。對于這種現象的產生可運用爆破地震波的反射與折射疊加理論進行解釋，爆破地震波在越接近于臺階巖體部位時，由于自由面的反射疊加效應增強導致爆破振動出現放大現象；其次由于臺階坡面自由度增大，在爆破振動作用下露天臺階產生了鞭梢效應，使其振動強度得到加強，這也可導致爆破地震波產生局部的高程放大效應。

通過對爆破振動傳播規律的數值模擬可知，露天臺階對爆破地震波傳播具有明顯的放大作用，主要是由于臺階自由面對爆破地震波的反射疊加以及臺階本身在爆破振動作用下產生“鞭梢效應”的影響。由于本文的模擬結果是在假定巖體介質為均勻各向同性條件下得到的，然而實際的露天邊坡由于爆破開挖帶來的影響，在露天臺階部位節理裂隙的密度相對于邊坡內部而言要大，爆破地震波的反射與折射疊加的效應在臺階部位要更加強烈，這可導致爆破振動的放大效應更加顯著；其次由于在露天臺階部位節理裂隙的增多導致臺階部位的剛度相對于邊坡內部要小，致使露天邊坡在受爆破振動作用下產生的鞭梢效應要更強烈。所以在實際的露天邊坡中爆破振動的高程放大效應要比數值模擬得到的結果要更大。

通過數值模擬結果可知，爆破振動在露天邊坡中傳播存在高程放大效應，爆破振動高程放大效應與邊坡巖體的結構具有很大的關系。爆破振動的高程放大效應在一定程度上會對爆破振動的衰減規律產生影響，特別是在深凹露天礦中，采用經驗公式對爆破振動進行預測的值可能要比實際的值要小，所以在計算爆破振動安全允許藥量的過程中需要考慮爆破振動高程放大效應的影響，適當的降低安全允許藥量，減小爆破振動對最終邊幫穩定性的影響。

5  結  論

通過采用爆破振動現場監測與數值模擬的方法，對司家營研山露天鐵礦爆破振動的高程放大效應進行研究，得到如下結論：

（1）通過對爆破振動監測結果分析可知，爆破振動在露天邊坡中傳播存在高程放大效應，并且這種高程放大效應是局部的、相對的。

（2）通過對爆破振動傳播規律的數值模擬分析得到爆破振動沿露天臺階邊坡傳播存在高程放大效應的結論，這種放大效應是相對的、具有方向性的、不是無限放大的，隨高程與爆距的增大高程放大效應逐漸減小直至消失。

（3）模擬結果表明在爆距一定的條件下，質點振動速度隨高程的增大，在越接近于露天臺階部位時其測點的振動速度出現快速增長的現象，這種現象可導致爆破振動出現局部的高程放大效應。爆破振動高程放大效應產生的實質是爆破地震波在邊坡自由面的反射疊加以及露天臺階在爆破振動作用下的產生“鞭梢效應”共同作用下的結果。

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